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混杂系统是指即存在着连续状态，又存在着离散状态，连续状态和离散状态之间既相互联系，又相互作用的一个系统。混杂系统主要解决的是实际工程中需要解决的问题。而半代数混杂系统的系统模型是近两年才出现的新型混杂系统模型，它的相关理论和方法均有待于研究且都具有实际的意义。它的理论和方法可以很好地应用到实际工程中去，具有重大的研究意义，例如半代数混杂系统可以很好地应用到轨道交通控制与安全等工程技术领域。自顶向下逐步细化的层次化方法，在计算机软件和硬件的设计中起着非常重要的作用，它是软件工程中系统设计的主要方法之一，而系统层次化刻画方法的核心操作便是细化操作。虽然很多学者对传统的层次化理论已经做了深入的研究，但是迄今为止针对半代数混杂系统的层次化理论课题还没有人进行深入的研究，本文正是在此基础上着手研究半代数混杂系统的层次化理论，通过本文的理论及实验研究发现其具有实际的理论意义和现实意义。本文对半代数混杂系统的研究主要集中在其变量细化理论上，并对变量细化后的等价行为以及动态性质等行为是否保持做了研究。针对半代数混杂系统模型的层次化理论，目前较为系统和完善的理论还没有建立起来。完全符号化的方法在实际中是不能满足实际需要的。因此本文正是通过对半代数混杂系统的并发理论、代数符号计算以及符号与数值混合计算方法的交叉、融合与应用进行了深入的研究。这样既可以简化计算，又能满足实际工程上的需要。使用流事件结构作为系统模型，是因为流事件结构模型简单，方便，可以很容易刻画出模型的结构性操作语义。又因半代数方程组可以表示数据流的交换，那么我们就可以采用半代数方程组作为事件标记，并在此基础上提出基于流事件结构的半代数流事件结构模型。对于半代数混杂系统，我们首先研究了半代数混杂系统中只包含有多项式的形式----多项式代数系统;对于多项式代数系统可以采用多项式流事件结构作为并发系统的系统模型，而对于半代数混杂系统则可以采用半代数流事件结构作为系统模型，不管是多项式流事件结构还是半代数流事件结构我们的目的是要研究其事件结构中的变量细化理论以及经过变量细化以后，如何判断等价的保持问题以及动态性质的保持问题。这里我们有很多数学化的工具和方法来处理半代数系统，因此能够方便地将符号计算以及符号与数值混合计算进行交叉、融合进而找到系统的等价和性质验证的标准。 本研究主要内容包括：⑴半代数流事件结构模型的提出:半代数混杂系统模型是近几年才提出来的，在这之前，人们侧重于传统模型的系统行为的研究，而对于半代数混杂系统的行为研究的较少，因此这里我们给出了一个新的适合并发组合操作和细化操作的半代数流事件结构模型，首先考虑了半代数流事件结构模型中不包含不等式的形式----多项式流事件结构模型，然后进行了多项式流事件结构模型上的理论研究。第二又考虑了半代数流事件结构模型中包含不等式的形式----半代数流事件结构模型，然后又进行了半代数流事件结构模型上的理论研究，研究了半代数流事件结构模型上的各种性质。最后用实例进行了论证。⑵介绍了半代数混杂系统的层次化理论，首先根据上一章的半代数流事件结构模型建立了半代数流事件结构模型的变量细化操作。给出了半代数流事件结构模型上的变量细化理论。然后给出了经过变量细化后的半代数流事件结构模型的各种性质。最后采用半代数进程代数语言描述了半代数混杂系统，对半代数混杂系统进行了系统的全面的定义，与语义变量细化相对应，我们也提出了简单语法变量细化操作，并证明了半代数流事件结构模型下语法细化和语义细化的一致性，最后通过例子进行了详细的阐述。⑶针对半代数混杂系统模型是近两年出现的新型混杂系统模型，在交通运输控制与安全等工程技术领域有着广泛的应用，但是模型的行为等价理论还没有建立起来。这里我们主要采用代数符号计算以及符号与数值混合计算的方法，并在这些方法的基础上研究半代数混杂系统模型经过变量细化以后的等价的保持问题。首先给出了判定半代数流事件之间等价的标准及符号计算的方法，然后给出了半代数流事件结构模型的交织等价的判定方法，并且以定理加证明的形式给出了两种交织等价在半代数流事件结构层次化下的保持问题。同时进一步给出了半代数流事件结构模型下的步进迹等价与步进互模拟等价的判定方法，仍以定理加证明的形式给出了两种步进等价在半代数流事件结构层次化下的保持问题。最后又给出了半代数流事件结构模型下近似迹等价和近似互模拟等价的判定方法以及两种近似等价在半代数流事件结构层次化下的保持问题。⑷在半代数流事件结构中引入不变式的思想，不变式在研究半代数流事件结构的动态性质时有重要的作用，不变式代表了系统可达状态的上界逼近。针对半代数流事件结构的动态性质，我们首先形式化地定义了可达性、活性及公平性等几个动态性质。然后借助标记变迁系统，并从图论的角度来研究和分析了这几个性质的内在表现规律。最后用定理加证明的方式给出了在变量细化下半代数流事件结构的动态性质的保持问题。