论文部分内容阅读
概率论是一门研究随机现象的数量规律学科。如今，概率论已发展成为一门与实际生活紧密相连的理论严密的数学科学。它历史悠久，内容丰富，结论深刻，有别具一格的研究课题，有自己独特的概念和方法，有严格的科学体系和抽象理论，已经成为了近代数学一个有特色的领域。
其中，随机环境中的随机过程是概率论中一个比较活跃的课题，随机环境模型在自然科学和社会经济生活中均有广泛的应用。而随机环境中的随机游动是它的一个特例，也是近几年来研究的崭新课题。本人将在前人的基础上着重讨论随机环境中的Kesten-Spitzer随机游动在B值和实值空间的收敛性质。
本文共有四个章节。第一章中介绍随机环境中随机游动的知识背景和研究成果，以及一些定理所要用到的预备知识和引理;第二章、第三章、第四章是本文的核心，其中第二章得出了实值随机环境中的Kesten-Spitzer随机游动的强不变原理和完全收敛性的统一形式;第三章在p-光滑的Banach空间内研究了随机环境中Kesten-Spitzer随机游动的完全收敛性，推广了实值随机环境中随机游动完全收敛性的一些性质;第四章在p-光滑的Banach空间内，探讨了Kesten-Spitzer随机环境中随机环境的强大数定律，得出它的充分条件。