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随着半导体技术和微加工技术的飞速发展，器件的特征尺寸已经进入到纳米尺度。纳米器件由于其新颖的物理性质和广泛的应用前景已成为世界各国追求的新型器件。然而，纳米器件的极小尺寸使得其消耗的功耗密度成倍增加，单位时间内产生大量的热量。因此，散热在纳米器件的设计和运行中变得尤为重要。本论文根据Landauer输运原理和散射矩阵计算方法研究了低温下一维纳米材料的热输运性质，获得了一些有意义的结果。首先，在混合模式(P模和SV模)下，采用弹性连续性模型，研究了P波入射双T型纳米结构的声子输运透射系数和热输运特点，比较了SH波入射跟P波入射的热输运。结果表明T型侧面端线对声子输运影响最大，耦合长度的影响最小；模转换的最低约化频率都是在ω/Δ=0.70处，跟几何参数无关；低频段的声子透射规律主要是由P模来决定，在较高的约化频段内，主要由模转换激发的SV波或者是SV波跟P波共同决定；在温度T→0的极限下，热导趋向于普适的量子化值π2k2BT/3h，跟纳米腔的几何参数无关。不管是P波入射还是SH波入射双T型纳米结构，几何参数的微小变化都能引起热导的不同改变，但量子点的高度对SH模的影响最强烈。此外，模转换对热导的影响也很大，特别是在高温时混合模比单模的耦合作用更明显。接着，我们研究了宽-窄结构的声子腔对声子输运的调制作用。一方面研究了两热库固定时，单声子腔对纳米量子线热输运的调制。结果表明腔的引入导致透射系数急剧下降且在高频范围内更明显；仅在0模中观察到共振透射现象，共振透射峰的位置和密度取决于入射声子频率和结构参数；腔的横向宽度越大，模转换就越强，透射系数谱越复杂。热输运研究发现在T→0时模转换很小，起决定作用的是P波0模，但是在高温区,模转换对热导的贡献却有着重要的影响。此外，声子腔在两个热库中的位置也对声子热输运有很大的影响：当温度较低时，热输运曲线关于两热库的中心对称，温度较高时，对称性消失而呈现出不规则的振荡。另一方面，我们还研究了均匀分布的多声子腔对量子线热输运的影响。结果表明：不管是声子的透射谱还是热输运谱，都有自相似性的特点，声子腔的数目越多，自相似性的特点就越明显。同时，声子腔的宽度、高度、声子耦合长度及声子腔的数目影响声子透射谱的周期性或者准周期性的变化规律。这样我们可以通过改变声子腔的几何参数数目来来调节声子的透射输运谱线及热输运大小。然后，我们研究了声子在对称与非对称Y分支三端口半导体纳米结构中的声子透射系数和声子热输运特点。结果表明：声子通过两种类型的Y分支半导体纳米结构时，0模声子模分离现象很明显，而1模的模分离现象只在某些区域段才表现出来，有些区域出现了交替现象，表现出跟SH模不一样的模分离现象。通过研究对称Y分支结构中的声子透射系数和声子热输运跟对称性系数s的关系，我们发现:当对称性系数恒定时，温度越高，则热分流现象就越明显；且当温度一定时，热分流现象随着对称性系数s的增大而减小。除了观察到了模分离行为和热分流现象之外，我们还观察到了共振透射和非整数化量子热导，两种类型的Y分支结构都能够做声子的模分离器或者是热分流器。最后，我们研究了材料特性对声子在非对称Y分支结构的声子输运和热输运的影响。结果表明：模分离和热分流现象仍然存在，但1模声子在GGGI材料结构中模分离现象消失；声子热输运对材料弹性常数和质量密度反应敏感，这为我们设计复合材料的纳米热器件提供坚实的理论指导作用。