基于二叉树法的我国可转换债券定价

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本文的研究目的是为我国可转换债券定价,并通过对定价过程采用的模型、参数以及市场现状的分析来考察理论价格与市场价格之间差异的原因。   对于可转换债券的发行方来说,可转换债券融资成本较低、业绩压力较低、融资规模相对较大,对投资者来说,提供了上不封顶下确保底的投资品种。因此2001年以后可转换债券逐步成为我国证券市场上一种常规的融资工具,特别是在2006年股权分置改革完成之后,再融资之门重启,众多上市公司都考虑采用以可转换债券的方式融入资金。2006年5月至今不足一年的时间内,可转换债券数目达到20余只。可转换债券的发行规模成急速上升趋势,今后可转换债券市场的发展有更加广阔的发展空间。而为可转换债券定价就显得尤为重要。   笔者挑选了可转换债券的三个关键时间点:转股起始日、赎回起始日及回售起始日。对转股起始日前的可转换债券,笔者对目前市场上流通的,已经进入转股期的转债,再转股起始日前后的价格表现,进行了事件研究,结论是这一期间的转债尽管与纯企业债券在理论上相同,但实际上在30日的时间窗口观察期内其超额收益相对于企债指数显著不为0,而与其基础股票价格的相关性较强,因此在事件窗口时间内不应该作为纯债券处理。三个关键时间点之间及之后至转债到期的时段内,笔者分别给出了不同条件下,可转换债券价值所满足的条件。   笔者通过比较,选取了二叉树作为定价模型,主要原因是它能捕捉股价路径信息,能够较为灵活的处理转股、赎回、回售条款引起的可转债价值变化,从而更加精确地反映条款的触发可转换债券限制的影响。再加上当二叉树期数达到50期时,其结果已与Black-Scholes定价结果基本相同,从而使其技术上的处理大大简化,使得不熟悉计算机编程定价技术的人也容易实现可转换债券的定价。   对于二叉树定价需要确定的参数:基础股票收益标准差采用历史波动率法。考虑到07年股市的单边上涨行情明显,从而造成股票收益标准差与此前的数值明显不同且不具有代表性,笔者采用05和06两年的股价数据来计算基础股票收益标准差。贴现率的计算上,如果可转换债券的股性强,则选择短期利率进行折现,否则采用与债券存续期匹配的长期利率折现。我国的市场化利率尚未完全形成,因此选用单因素法简化法,即不考虑利率的变化对可转换债券价值的影响。发行可转换债券的上市公司都是盈利能力良好的国有大型企业,信用风险极小,也不考虑违约风险。   定价结果是,除了水运转债和邯钢转债,其他可转换债券都被低估,折价率超过10%的达到7只之多。结合我国证券市场的实际,笔者认为其原因在于:其一二叉树模型本身路径依赖问题可能造成模型本身定价准确性不足;其二对标的股票预期的收益波动率,而根据国内股票发展的状况,目前对股票收益波动率的估计很容易过高;其三,可转债市场向对于股票市场缺乏足够流动性,资金供给不足;其四,可转债市场不存在股票市场中庄家拉抬价格的环境,套利机制尚未完全被发掘而相对于股票市场较低的交易量也无法支持价格走高。   本文的创新之处在于采用了事件分析法来考察所有条款均未激发条件下的可转换债券是否当作纯债券为其定价,经过分析发现,可转换债券转股条款起始日之前30天左右,若对应股票市场价格高于转股价,可转换债券的股性就会显示出来,采用纯债券定价方法就不再合适。   本文的未竟之处在于所选用的二叉树模型的使用条件之一是每一个节点的衍生品价值,都只由它所在节点之后的各节点衍生品价值贴现得到,而不受该节点之前各节点上基础资产价格变化的影响,即衍生品价格是对基础资产未来价格的预期所带来的衍生品价值的现值,它只与基础资产的未来价格走势有关,而与其历史价格不存在任何关系。如果这一前提条件不能满足,则被称为衍生品价格存在“路径依赖”。而转换条款、赎回条款、回售条款均会引起路径依赖,在定价过程中难免引起偏差,如何修正路径依赖,是今后仍需研究的问题。  
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