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1979年，C.M.Ringle研究了tame遗传代数上的无限维表示理论，之后他和I.Reiten于2006年把这套理论推广到了canonical代数上.1987年，W.Geigle和H.Lenzing引入了权投射线的概念，证明了每条权投射线的凝聚层范畴都是导出等价于其对应的canonical代数的有限生成模范畴，为canonical代数的研究提供了一个崭新的方向.椭圆曲线是亏格为1的光滑射影曲线，其上的凝聚层范畴中虽然不存在倾斜对象，但它具有和亏格为1的权投射线上凝聚层范畴类似的一个分类.在代数几何理论中，概型上的拟凝聚层和凝聚层分别起到了环上的模和有限生成模的作用.权投射线和椭圆曲线的凝聚层范畴的结构是清楚的，但对于其上的拟凝聚层范畴知之甚少.受到前人们之于代数的无限维表示理论的研究的启发，考察权投射线和椭圆曲线上的拟凝聚层范畴的结构.本文致力于研究亏格为1的权投射线和椭圆曲线上的一些具有特殊性质的拟凝聚层:Prüfer层，adic层，generic层和q-无挠可除层，阐述了它们之间的关系以及在拟凝聚层范畴中的地位. 全文共分为四个章节. 第一章阐述本学位论文的研究背景以及相关领域的国际前沿发展动态，并介绍了本文的主要结论. 第二章回顾与本文相关的概念及其基本性质，介绍后面需引用的必要的基础理论. 第三章参照C.M.Ringle和H.Krause的关于Prüfer模与adic模的定义，我们给出亏格为1的权投射线和椭圆曲线上Prüfer层和adic层的定义，讨论了它们的一些基本性质，描述它们与凝聚层之间的联系，证明了凝聚层范畴可以通过Prüfer层和adic层来分类.进一步地，我们探讨Prüfer层，adic层与generic层之间的关系.给出椭圆曲线和亏格为1的权投射线上q-无挠可除层的定义，指出每个generic层Gq在同构意义下是唯一的不可分解q-无挠可除层，并证明generic层可以由与其相应slope上的Prüfer层通过反向逼近实现，亦可由与其相应slope上的adic层通过正向逼近实现. 第四章我们通过Prüfer层和adic层来实现generic层.首先，从亏格为1的权投射线及椭圆曲线的凝聚层范畴的结构理论出发，给定每个q∈Q，我们通过构造特殊的正合序列刻画了slope为q的Prüfer层，不可分解拟凝聚层和q-无挠可除层之间的联系.对偶地，我们亦描述了slope为q的adic层，generic层与q-可除层之间的关系.进一步，取定一类特殊的拟凝聚层，我们利用上面得到的正合列得到了generic层新的构造方法.借助于通过generic层定义的凝聚层范畴的Grothendieck群上的欧拉型，我们最终确定了能够如上实现generic层的所有凝聚层.