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金融工程一个重要的研究对象是衍生证券，而期权是一个具有代表性的衍生证券。自从1973年B-S模型建立以来，关于期权定价理论的研究和应用得到飞速发展。传统期权定价的方法都是在完备假设条件下进行的，可以利用复制的思想得到。但在现实中，假设条件很难得到满足，因此对不完备市场条件下的期权定价研究是重要的课题。
现实交易都存在成本，一般是买方支付。对含有交易成本的期权定价研究，国内外学者做了大量的工作，取得了非常大的成果，但仍需要进一步研究。
本文利用欧式期权定价模型，通过一系列的推导论证，针对含交易成本和波动率变动条件的条件下的定价研究，主要做了如下工作：一是在标准欧式期权平价公式的原理上，得到多头看涨和看跌两值期权平价公式以及多头看涨和看跌障碍期权的平价公式；其次是在标准欧式期权定价模型的基础上，用数值结果验证了波动率趋于零时的定价公式的正确性。