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随着计算机和网络通信技术的发展,数字签名技术得到了广泛的应用。国内外众多的专家学者对数字签名的理论、技术和应用进行了深入的探讨与研究。根据实际应用背景的需要,人们提出了诸多特殊的数字签名方案。代理签名和指定验证者签名就是其中很重要的两种。这两种签名都具有某种授权功能。在代理签名中,原始人可以将自己的签名能力授权给代理人,在指定验证者签名中,则是签名人将验证签名的能力授权给特定的验证者。根据应用背景的不同,代理签名和指定验证者签名又产生了多种变化形式。本文主要对代理签名,代理多重签名,多重代理签名和广义的指定验证者签名进行了研究。我们的主要研究成果如下:1.对基于身份的代理签名进行了进一步的研究。在2005年,Gu和Zhu[36]提出了由任意一个安全的基于身份的签名方案来构造基于身份的代理签名方案的一般性方法。然而,在由该方法构造的代理签名方案中,代理签名的私钥需要通过PKG来生成,但是,在实际应用中,代理签名人都希望由自己生成代理签名的私钥。因此,我们利用Paterson等的基于身份的签名方案[74]提出了第一个基于身份的代理签名方案的直接构造,避免了代理签名私钥需要通过PKG来生成的缺陷,该方案的安全性在标准模型下依赖于计算Diffie-Hellman(CDH)假设。解决了王琴博士在其博士论文[93]中对代理签名的展望中的一个问题。2.对代理多重签名进行了研究。代理多重签名是代理签名的一种重要的变化形式,虽然目前已有不少研究成果,也提出了许多具体方案,但是他们缺乏形式化的安全证明。许多方案提出后不久就被发现存在安全漏洞。因此,本文对代理多重签名在形式化可证安全性方面进行了研究。首先,本文分析了一个现有的代理多重签名方案的安全性,指出了其存在的漏洞和不安全性。基于BLS短签名方案提出了一个新的代理多重签名方案,与以往的方案不同的是,新方案的安全性得到了形式化的证明,其安全性建立在计算Diffie-Hellman问题是困难的假设下。由于随机预言机模型下的可证安全存在着安全隐患,因此,本文基于Waters的签名方案提出了第一个在标准模型下可证安全的代理多重签名方案。解决了王琴博士在其博士论文[93]中对代理多重签名的展望中的一个问题。对基于身份的代理多重签名进行了研究,在目前已知的方案中,都没有对所提出的方案给出形式化的安全证明。因此本文提出了一个新的基于身份的代理多重签名体制,并在随机预言模型下形式化的证明了该方案的安全性。3.对多重代理签名进行了研究。自从多重代理签名本原被提出后,已有很多多重代理签名方案被相继提出。然而,这些方案的安全性都是基于随机预言机模型下的。因此,本文在原有多重代理签名的基础上,利用Waters的签名方案,提出了第一个在标准模型下可证安全的多重代理签名方案。解决了王琴博士在其博士论文[93]中对多重代理签名的展望中的一个问题。对基于身份的多重代理签名进行了研究,目前已知的方案,都没有给出形式化的定义和安全模型,许多方案在提出不久后就被发现存在安全隐患,因此本文在原有的多重代理签名安全模型的基础上,提出了基于身份的多重代理签名的安全模型,并在这个模型中提出了第一个在随机预言模型下可证安全的基于身份的多重代理签名方案。4.对基于身份的广义指定验证者签名的研究。现有的基于身份的广义指定验证者签名方案,其安全性都是在随机预言机模型下可证安全的。然而,现在已经知道,当用具体的哈希函数取代随机预言机的时候,所得到的方案是不一定安全的。因此,本文提出了第一个在标准模型下可证安全的基于身份的广义指定验证者签名方案。