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悬臂梁是一种常见的工程力学构件，在传感器领域得到很广泛的应用，对悬臂梁的研究也受到学者们的广泛关注，随着光纤光栅技术的发展和成熟，光纤光栅传感技术也逐渐被用于该领域的研究。基于光纤布拉格光栅的悬臂梁振动研究与传统的研究方法相比有许多优越的特点，如：高灵敏度、高分辨率、动态范围大和抗电磁干扰强等。
本文首先给出了悬臂梁自由振动和受迫振动方程，阐述了悬臂梁振动的测量和分析方法，介绍了光纤布拉格光栅传感器的基本原理及其应用，并利用光纤布拉格光栅实现了对悬臂梁振动过程的测量。该测量系统的设计方案具有精度高、量程大、稳定性好等特点，对水平位移有较好的响应，能够实现对悬臂梁振动参数的自动测量；其次，以悬臂梁为基本架构，设计了光纤布拉格光栅位移传感器，运用振动力学、分析力学和材料力学的方法，建立了悬臂梁系统的动力学方程，从理论上给出了位移传感器的传递函数，然后，对所设计的光纤布拉格光栅位移传感器进行了标定，对该传感系统的传递函数进行了实际测量，并将实际测量结果与传递函数的理论值进行了比较。此外，本文也对所设计的悬臂梁振动系统的机械结构、安装调试方法和相关测试装置进行了较详细的介绍。
主要工作和结论如下：
1.根据振动力学和材料力学，导出了悬臂梁自由振动的动力学方程，用能量法计算出了悬臂梁在振动状态下的等效质量，获得了悬臂梁自由振动状态下的固有频率、衰减系数和Q值的表达式。
2.设计了光纤布拉格光栅位移传感器，推导出了位移的传递函数，并通过实验进行了验证。传感器精度高，运行稳定，具有可靠的重复性；得到了传感器精度和线性度与悬臂梁长度以及光纤布拉格光栅的位置之间的关系，线性范围最大为16mm。
3.通过改变悬臂梁的长度，并在自由端装上质量块改变悬臂梁的振动状态，利用光纤布拉格光栅在悬臂梁不同的位置对悬臂梁的振动状态进行了实际测量，得到了悬臂梁在自由振动状态下的固有频率、衰减系数和Q值，并与理论值进行了比较。
4.用动态悬挂法测量悬臂梁材料的杨氏模量，从而给出不同长度的悬臂梁的刚度系数。然后，在此基础上计算悬臂梁自由振动的固有频率，同时采用光纤布拉格光栅作为传感元件对悬臂梁的振动进行实际测量，并将测量结果和理论值进行比较，其误差在2.0％以内。
5.对悬臂梁系统进行动态响应分析。通过对悬臂梁系统进行扫频激振，获得系统的频率响应曲线，结果表明该悬臂梁系统在低频范围有较明显的响应，而高频范围的响应较稳定。