【摘 要】
：
具有内部耗散项的一阶拟线性双曲型方程组的Cauchy问题和不带有内部耗散项但具边界耗散项的混合初边值问题，其整体经典解的存在唯一性已经有完善的结论，但将内部耗散与边界耗散
论文部分内容阅读
具有内部耗散项的一阶拟线性双曲型方程组的Cauchy问题和不带有内部耗散项但具边界耗散项的混合初边值问题，其整体经典解的存在唯一性已经有完善的结论，但将内部耗散与边界耗散二者结合起来的混合初边值问题却至今未有研究.本文利用沿特征线积分的方法，研究了同时带有某种内部耗散与边界耗散项的一阶拟线性双曲型方程组的混合初边值问题，证明了其整体经典解的存在唯一性，并同时给出了此解随时间发展的渐近性态.并给出了一些具有现实意义的实例和反例.本文还对一阶拟线性双曲型方程组在半无界区域上的混合初边值问题进行了类似的讨论，在较弱的假设下证明了其整体经典解的存在唯一性.同时给出了此解随时间发展的渐近性态. 本文的具体安排如下: 在第一章，作者简单介绍了与本文有关的一阶拟线性双曲型方程组相关问题的研究历史、背景及现状，引出我们所要解决的问题，同时也介绍了一些基本知识和本文的主要结论. 在第二章，作者给出了解决问题所需要的一些预备知识，并简要介绍了具有内部耗散项的一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题以及带有边界耗散的一阶拟线性双曲型方程组的混合初边值问题的经典解整体存在唯一所要满足的耗散条件. 在第三章，作者通过沿特征线积分的方法，对同时带有内部耗散及边界耗散项的一阶拟线性双曲型方程组的混合初边值问题进行了讨论，得到了其整体经典解存在唯一所要满足的内部与边界的联合条件，还得到了此解的渐近性态.作者将该结果与第二章所提到的已有结论进行了对比分析，并给出了所得结果的一些应用实例以及一个反例，最后就该结果进行了更进一步的讨论. 在第四章，作者对含有某种内部耗散项的一阶拟线性双曲型方程组在半无界区域上的混合初边值问题进行了讨论，通过沿特征线积分的方法证明了其整体经典解的存在唯一性，同时还得到了该解的渐近性态.
其他文献
在偏微分方程数值求解的领域中,有限元方法具有重要地位,其中Mortar元方法和Cascadic多重网格方法一直在受到关注.该文的目的便是研究这两种方法对于二阶奇性椭圆问题有限元
该文共分两章.第一章对连续时滞系统的一些问题进行了研究.第一节讨论了有关线性自治时滞系统(RDDE)的稳定性问题.给出了它的一类Liapunov泛函存在充分必要条件.由此得到了RD
对两阶不定椭圆边值问题,该文研究了Mortar型P协调元的有限体积法.在适当的Mortar条件下,证明了有限体积法解的存在唯一性,并证明了有限体积法的解与微分方程的直解的误差估
Dinsler几何是现代微分几何发展历史上的重要组成部分，黎曼几何可视为Dinsler几何中的一类特殊情况。作为黎曼几何的推广，Dinsler几何中非黎曼几何量的研究受到越来越多几何学
对局部Lipschitz(不可微)孙数F:R→R构成的箱约束变分不等式VI(a,b,F),提出一种值函数θ(x)的若干特殊良好性质.基此提出 一种简单的不利用导数求解不可微VI(a,b,F)的下降算
英语在我国现阶段的高中教学中占有重要的地位,而写作则是在综合运用词汇、语法等基础知识的基础上,对英语学习能力的一种提升,同时也是一种很好的检测学生英语水平的方式。
在文中,X=W(Ω×[O,T]),V=L(I,X)是强可测X值函数空间,I=[O,T],指X与X间的偶对,指V与V间的偶对.我们在向量值函数空间中,利用伪单调算子的极大单调扰动理论,对一类含p-拉普拉
该文给出Evtushenko与Zhadan(1974)提出的求解数学规划问题微分方程系统的两个校正形式.它们可用于求解具有等式和不等式约束的非线性规划问题.第一个校正系统拓宽了Evtushen
一、引言随着我国教育体制的改革——新课改,教育方向、学生的培养目标的变化都促进了教学方针的改变。初中英语课堂上的教学也发生了相应的变化,将培养学生英语交际能力作为
该文内容分为三个部分.第一部分系统地介绍了有关交叉口控制,交通分配的基本概念及性质;阐述了交叉口信号控制和分配的紧密联系.第二部分是在统一信号控制和交通分配的前提下