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综述了不适定导热反问题的研究及发展现状，其理论分析及主要数值求解算法，简要介绍了Stolz算法、正则化算法、序列函数方法、试验函数法以及数字滤波法等数值求解方法，对其中应用最为广泛的是美国学者Beck提出的序列函数法通用的求解步骤及过程进行了归纳总结。 根据序列函数法的思想拟定了求解算法，对于一维或二维非线性瞬态导热反问题，通过事先假设一个初始热流，然后计算以假定热流为边界条件下的内部温度场，确定外壁热流与测点测量温度之间的关系式，通过循环迭代逐步求解每一个时刻的外壁热流值。 首先对于一维非线性瞬态导热反问题，对算法及程序进行数值及试验验证，其中数值验证通过以三角波形式和锯齿波形式热流分别模拟和验证缓变热流和突变热流情况下的导热反问题计算，试验验证通过开展平板加热试验来检验导热反问题对实验数据的反演计算。验证结果表明:文中根据Becks序列函数法思想拟定的求解算法具有较高的求解精度、稳定性。 其次对于二维非线性瞬态导热反问题，通过简单数值验证表明:二维导热反问题方法计算结果不如一维理想，且收敛难度大得多，不适合于工程计算。 开展以刚-耐火纤维组成的组合圆筒油池火烧试验作为导热反问题程序的工程应用，应用结果表明:通过导热反问题反演得到的外壁面热流值变化符合通常情况下火焰热流密度变化的特征。为下一步开展火焰流场与结构耦合数值模拟外壁热流计算提供了验证及修正的依据。