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自从1976年W.Diffie和M.Hellman首次提出了公钥密码系统，它便成了现代密码学的焦点。传统公钥算法由于量子算法的出现而受到威胁，急需研究新型公钥算法。离散Hopfield神经网络的非线性动力学特性，特别其混沌动力学特性，可视为复杂难解的NP问题。此外，离散Hopfield神经网络是也一种可实现高速并行运算的网络，适合用FPGA或CMOS数字集成电路来直接兑现它的并行运算，以实现实时高速传输，满足现代网络通信的实际要求。本论文针对基于OHNN(OverstoragedHopfieldNeuralNetwork)的公钥密码体制进行系统研究，完成单向陷门函数的数学证明，并利用可证明安全的思想指导实用的公钥密码算法设计和实现。本论文的主要研究内容和结果如下: (1)通过对刘年生和郭东辉等人提出的OHNN公钥加密系统的深入研究，根据广义逆矩阵在矩阵方程的应用，从数学理论上证明了神经元联接突触矩阵变换函数为单向陷门函数，为构建可证明安全的公钥算法打下很好的基础。(2)无线移动通信中的安全保密问题越来越受到重视，考虑到在各种移动终端上的硬件资源有限，计算能力较弱且存储容量偏小，我们设计了适合此种环境的新型流密码。算法使用线性反馈移位寄存器(LFSR)作为驱动部分，采用OHNN作为非线性组合部分，生成伪随机序列，并进行了相关测试。最后采用特征矩阵法，证明了此算法能够抵挡代数攻击。(3)依照混合加密的思想，设计了一种基于流密码的OHNN公钥密码算法，并分析了其安全性和加密效率，利用vc编程实现了算法。实验结果表明，本算法有较好的性能和加解密速度。同时新方案密钥空间大大增加，抗攻击能力大幅提高。(4)在FPGA实现了本论文公钥算法IP核的设计，然后将其作为密码协处理器的一部分，成功应用于RFID读写系统中，提高了RFID读写系统的安全性和加解密速度。 在文章最后，我们对全文的研究工作作了总结，并对基于混沌神经网络的公钥密码体制进一步的研究工作进行了展望。