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在各种工程系统，生物系统，经济系统，电子系统，神经网络，动力系统等系统中，具有时滞的不确定的系统的鲁棒稳定性和BIBO稳定性问题得到了广泛的研究。最近，对于不确定的时滞相关的非线性系统的鲁棒稳定性分析和BIBO稳定性的研究已经引起了越来越多的研究者的关注。
本论文正是针对鲁棒稳定性分析和BIBO稳定性问题，以一个具体的非线性系统模型为主要的研究对象，通过使用Lyapunov泛函和一些不等式分析方法，给出具有时滞的不确定的非线性系统满足鲁棒稳定性和BIBO稳定性的一些条件。主要内容为：
1.通过运用Lyapunov泛函和Riccati方程研究具有时滞的不确定的非线性系统，得到系统满足的鲁棒稳定性(指数稳定性)的条件。
2.通过运用一些不等式分析方法，对具有时滞的不确定的非线性系统进行研究，得出该系统满足指数稳定性的另外一类条件。
3.通过运用Lyapunov泛函和Riccati方程研究具有时滞的不确定的非线性系统，得到系统满足BIBO稳定性的条件。
4.通过运用线性矩阵不等式方法研究具有时滞的不确定的非线性系统，得出该系统满足BIBO稳定性的另外一类条件。