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秘密共享是密码学中的一个重要研究领域，图像秘密共享的思想解决了图像信息的存储，传输等安全问题，并且解决了持有者权利过大的问题。(k,n)图像秘密共享是由一幅秘密图像产生n幅杂乱无章的分存图像，任意叠加其中的k幅图像即可恢复秘密图像。其主要分为两种:一种是分存显示无意义的内容；一种是分存显示有意义的内容（扩展的图像秘密共享方案）。在已有的方案中，大多数存在着像素膨胀，恢复的图像失真，图像质量降低等问题，本文对上述几个问题进行了研究，主要研究内容包括： （1）很多已有的方案给出了图像秘密共享方案（Visual Cryptography SchemeVCS)基本矩阵的构造方法，并给出了基本矩阵的最优构造，同时实现了有意义的分存（Extended Visual Cryptography SchemeEVCS)。但并未给出其数学解，在本文中，对已有的扩展矩阵进行了分析，利用线性规划的方法，给出了扩展矩阵的一般数学构造方法，使得其构造更为直接。 （2）原有的VCS是将一个像素点扩展成m个子像素点实现的，其中m很多情况下并不是一个平方数，此时会造成图像的失真，已有的保持纵横比例的方案并未实现有意义的分存。在本文中，我们给出了一种构造方法实现了有意义的分存并且保持了原有图像的纵横比例不变，并且本方案可以保证秘密图像的每一个像素点精确重构，其像素膨胀值近似等于原有的VCS。 （3）已存在的扩展方案，像素膨胀是一个主要的问题。本文利用概率的思想给出了像素膨胀值为s的EVCS的构造方法，在提出的方案中，像素膨胀值可以根据需求去选择，重构图像与分存的质量是用平均对照度来衡量的，提出方案的平均对照度是随着基本矩阵的选择而变化的，当s=m+1时，提出的方案的重构图像的平均对照度达到最优为：m·α/(m+1)。而存在的确定性扩展方案可以作为本文方案的一种特殊情况。 （4）VCS存在一定的像素膨胀，很多无像素膨胀（m=1）的方案已经被提出，但是由于操作方法的原因，造成了其恢复图像质量比较低，故依据异或（XOR）运算的方案被提出，但是，其分存认为无意义的内容。在本文中，我们提出了基于“XOR”运算的EVCS，通过对秘密图像与覆盖图像进行独立的操作不仅实现了有意义的分存，并且实现了无像素膨胀，相比较与已有的方案，本文的方案具有较高的对照度，并且同时适用于或（OR）运算与XOR运算。