【摘 要】
：
在本文中，我们考虑基于非凸压缩感知(?q范数最小化方法和transformed?1(简称TL1)范数最小化方法)的随机配置方法在求解具有随机输入偏微分方程中的应用。本文主要可分为以下两
论文部分内容阅读
在本文中，我们考虑基于非凸压缩感知(?q范数最小化方法和transformed?1(简称TL1)范数最小化方法)的随机配置方法在求解具有随机输入偏微分方程中的应用。本文主要可分为以下两部分: 1）利用?q和?2之间的范数不等式与square root lifting不等式,我们提出通过?q范数最小化方法重构稀疏和非稀疏信号的一些新的理论估计。同时,基于Cand`es的工作，我们建立了从欠采样信息中利用TL1范数最小化方法重构稀疏信号的新结果,改善了之前Zhang和Xin的理论,从而具有更为简洁优雅的优点。 2）在不确定性量化领域,往往需要求解一个未知函数的多项式逼近,我们将?q范数最小化方法和TL1范数最小化方法与随机配置方法相结合来求解基于gPC稀疏展开的展开系数。我们主要从原函数为稀疏多项式函数和一般的函数来研究这两种重构展开系数方法的性能,并通过各种数值实验显示?q和TL1范数最小化方法的优越性。具体地说,我们首先通过恢复稀疏多项式函数的展开系数来研究?q和TL1算法的重构成功率;然后考虑利用正交多项式逼近一些经典解析函数,通过计算其均方根误差来显示?q和TL1最小化方法比一些其他方法(例如?1最小化,reweighted-?1范数最小化,?1-2范数最小化)具有更优的逼近效果。最后,我们考虑了带有随机输入的PDE与ODE方程的求解,在数值实验中刻画了我们感兴趣的随机响应的逼近。所有的计算结果表明,?q范数最小化方法优于?1范数最小化和reweighted-?1范数最小化方法,而TL1范数最小化方法则优于?1范数最小化和?1-2范数最小化方法。
其他文献
随着我国经济、科技的蓬勃发展,新工艺、新技术、新设备相继问世,并在各行各业中发挥作用,促使各个行业更好更快的发展.化工行也因新技术的影响而有很大程度的提发展.就以FRP
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
单元主题教学与小练笔的结合它是有利于孩子们学习的.有利于孩子们知识的运用和发展.整体情况是利大于弊.所以我们应该合理有效的运用单元主题教学与小练笔结合这种教学方式.
本文主要运用脉冲微分方程理论和时滞微分方程理论研究了两类恒化器模型(双营养基模型和营养基循环模型)，主要考虑这两模型的微生物的灭绝和系统的持久性，并且分别得到它们成立
张介宇评价肖幸海山水画:1、层峰叠嶂,草木华滋。2、妙思佳构春色好。张介宇评价肖幸海的辣椒画:肖君辣椒结构紧奏,质亮翔实,乃一绝也!肖云儒评价肖幸海的画:笔所未到气已吞,
在新课改理念的推行下,探究式教学受到了越来越多教师的重视,在小学科学教学中开展探究式教学实践,让学生通过科学的探究活动去发现生活中的问题,对其进行分析与研究,能够对
随着新课改的不断深入,教学模式和理念发生了巨大的转变.小学语文教学过程中,在传授学生知识的基础上,更加重视培养学生的学习兴趣和综合素质,帮助学生养成良好的学习习惯,为
学生该具备的语文重要素质就是阅读能力,如何使用更多种的方法提高学生语文阅读能力,教师要根据教材及学生的特点进行摸索研究,让学生拥有良好的阅读能力和“终身阅读”的意