【摘 要】
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混沌振子系统作为信号发生器可以输出比较宽的频率，混沌振子的同步控制在信号发射和接收中有重要作用，因为两个混沌系统同步后才可以确保发射的系统的信息被接收系统完全识别。
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混沌振子系统作为信号发生器可以输出比较宽的频率，混沌振子的同步控制在信号发射和接收中有重要作用，因为两个混沌系统同步后才可以确保发射的系统的信息被接收系统完全识别。神经系统内存在大量的神经元，神经元的电活动呈现复杂性，部分神经元之间通过耦合达到一致同步，而另外一些神经元则产生反向同步，因此研究神经元之间的混合同步（一致同步和反向同步共存）对认知神经系统大量神经元的群体活动有指导意义。 主要研究结果包括: (1)以非线性Chua电路为例，基于李亚普诺夫稳定性理论，研究了线性耦合作用下实现两个系统之间的完全同步的可靠性。进一步通过构造指数型李亚普诺夫函数验证了此线性控制器的可靠性，数值结果验证了此方法的有效性.系统达到同步所需的暂态过程，控制器的平均功耗与耦合强度的大小有关。耦合强度越大，达到同步所需要的暂态过程越短，但消耗的能耗也越大。 (2)在神经元同步和参数识别方面:构造了包含两个增益系数的李亚普诺夫函数来研究两个Hindmarsh-Rose神经元振子的混合同步问题。基于李亚普诺夫稳定性理论，在二参数空间（两增益系数）计算了同步区域和非同步区域的分布。进一步解析地获得优化参数观测器和控制器。当增益系数选择在同步区域时，驱动系统（第一个神经元振子）所有未知的非同阶大小（数量级相差大）的参数可以被准确识别，且相应变量的误差函数随时间衰减到一个稳定值。否则（非同步区域），只有比较大的四个未知参数可以被识别且误差函数减少到一个非常小的值1×10-6，但最小的未知参数在一定的暂态过程下可以被逼近。
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