柔性压电智能结构的建模与振动控制研究

• 作 者: 冯志宏
• 机 构: 山东大学
• 出 处: 山东大学
• 发表日期: 2010年期

近年来，柔性构件在航空航天、机械工程和建筑工程领域得到了广泛的应用。柔性构件在运动和定位过程中容易产生弹性振动，从而对设备的定位精度和加工精度造成不利的影响。对柔性结构振动控制进行研究，是振动控制技术领域的热点之一。使用压电传感器与作动器对柔性结构的振动进行控制，是解决该问题的有效途径。本文以柔性压电智能结构为研究对象，建立了系统动力学模型，以此为基础对其振动的主动控制问题进行了研究探讨。　　
本文首先对柔性压电耦合悬臂梁进行动力学分析，建立了相关的动力学模型。利用广义Hamilton原理推导了考虑弯曲和扭转组合作用的非平面运动的Euler-Bemoulli梁的非线性运动微分方程和边界条件。讨论了压电材料的压电效应和压电方程，推导了压电传感器和作动器的输出方程。在悬臂梁振动方程的基础上，结合压电传感器和作动器输出方程，给出了压电耦合悬臂梁结构的动力学微分方程。　　
然后，研究了压电耦合悬臂梁上传感器和作动器的优化配置问题。通过给出系统的反馈耦合系数与传感器位置的关系曲线以及作动器输出弯矩系数随作动器位置的变化曲线，讨论了传感器和作动器位置的改变对系统的影响。以压电耦合梁结构的振动能量为性能指标，运用遗传算法对传感器与作动器进行优化配置。　　
最后，以压电耦合悬臂梁系统为研究对象，通过对系统平凡解的分析，讨论了时滞对系统稳定性的影响，得到了系统的稳定性区间随着时滞参数的变化曲线。结果表明：时滞参数的选择对系统的稳定性有着较大的影响，一方面，不合理的时滞可能会导致系统响应出现发散；另一方面，在一定的稳定区间内，随着时滞的增大，系统振动可以得到更加快速的抑制。因此，在保证系统稳定性的前提下，通过合理的选择时滞参数可以实现对系统更快速有效的控制。