【摘 要】
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该文对不可压缩的磁流体动力学方程组进行了研究.首先在第二章中讨论了沿旋转轴方向,或沿横向存在磁场时,及沿旋转轴和沿横向同时存在磁场时,两同轴旋转柱体之间不可压缩的磁
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该文对不可压缩的磁流体动力学方程组进行了研究.首先在第二章中讨论了沿旋转轴方向,或沿横向存在磁场时,及沿旋转轴和沿横向同时存在磁场时,两同轴旋转柱体之间不可压缩的磁Couette流的稳定性,得到了其相应的稳定性的充分和必要条件.其次第三章中,给出了此间隙区域上磁流体的边界条件,讨论了其齐次化.在假定两同心旋转球间隙区域上磁流体的流动和磁场分布均是轴对称的情形下,引入流函数,利用张量的方法推导出了满足齐次化边界条件的,描述两同心旋转球间不可压缩磁流体方程组的流函数形式.此方程组是研究两同心旋转球间隙区域上不可压缩的磁流体,在轴对称情形时的基本动力学方程组.在第四章中,运用Legendre函数和谱方法求解了不可压缩的磁流体动力学方程组,得到了磁流体动力学方程组的逼近方程组,构建了一组有效地研究两个同心旋转球之间磁流体动力学行为的近似的基本方程组.并在少量的模数下,对逼近方程组的动力学行为进行定性的讨论.同时数值模拟并定性讨论了两同心旋转球间隙区域上不可压缩磁流体的流速和磁场分布.在第五章中,首先讨论了Stokes算子的特征值问题,获知其特征值及相应的特征函数,同时证明了其正交性.然后以Stokes算子的特征函数为基函数,利用谱逼近得到了磁流体动力学方程组的特征函数逼近方程组,构建了又一有效地研究两个同心旋转球之间磁流体动力学行为的基本逼近方程组.
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