论文部分内容阅读
近年来，随着地球科学相关领域研究及地球物理勘探工程技术的迅猛发展，对地震高精度成像技术也提出了更高的要求。全波形反演作为高精度、高分辨率的速度建模方法，已经成为国内外地球物理研究的主流研究手段之一，具有重要的研究价值和现实意义。全波形反演能够综合利用所有地震波场包含的动力学信息和运动学信息，通过最小化初始模型的理论地震数据与实际地震数据，不断更新模型参数，最终获得高精度的模型参数。 全波形反演是复杂的数据拟合过程，影响其反演效果的因素众多，如正演的精度、初始模型、观测数据质量和优化方法等等。本文从优化算法、预条件算子、多参数反演与全波形反演分辨率等方面研究了声波方程全波形反演方法，并开展了如下具体工作: 1.本文首先介绍了文中所采用的声波方程全波形反演的基本原理。地震波场模拟是全波形反演的基础，本文以9点差分格式为例推导了波动方程有限差分数值模拟;并分析比较了频率域全波形反演过程中各个实现细节:包括优化方法、步长选取、迭代次数和频率选择等，为改善反演效果和提高反演效率提供了依据。 2.详细介绍了频率域全波形反演问题的病态性和不适定性，提出了有效求解病态问题的信赖域算法，并结合全波形反演Hessian矩阵计算和存储困难及正演计算量大等特点进一步构造子空间自适应信赖域算法。数值实验表明，本文提出的信赖域算法的反演结果在揭示模型基本构造信息的同时刻画精细结构，分辨率较高，在模型浅部和深部的反演效果均较好，反演结果的非唯一性也得到较明显的抑制。信赖域方法相较于线搜索的另一个优势体现在步长选择不需要额外的正演计算，计算量明显下降。 3.针对多参数反演问题，本文首先对各参数对目标函数的敏感性做了分析，随后给出了多参数全波形反演的Hessian矩阵性态分析。Hessian矩阵包含了波场的几何扩散效应、数据的频带效应、观测系统的孔径效应和参数之间的耦合效应。本文直接从Hessian矩阵出发，提出子空间Hessian矩阵方法，避免完整Hessian矩阵的存储和求逆。数值实验表明，单参数反演时子空间近似Hessian矩阵方法可以对照明不足位置处的模型参数重新聚焦，收敛性和反演结果精度明显优于拟牛顿预条件算子及对角近似Hessian矩阵预条件算子，仅增加少量运算时间即可明显提高计算精度。在多参数反演中，近似Hessian矩阵的非对角块中含有多参数之间的相互作用，有助于平衡速度、密度等不同参数的同时更新，提高反演结果的准确度。 4.最后针对全波形反演的分辨率问题，本文首先分析了全波形反演分辨率的影响因素，并从观测系统和观测数据两个方面进行了展开说明。稀疏观测系统导致反演结果缺少低频成分，本文尝试使用菲涅尔带的基本原理增强反演结果的低频分量;另一方面，随着观测技术的发展和提高，观测数据包含加速度波场等多种波场数据，本文介绍了包含加速度波场的多分量数据全波形反演，模型的测试以及分析研究表明，加速度场全波形反演可有效反演模型的高波数成分，进一步提高反演结果的分辨率。