【摘 要】
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该文在已有的基础之上作了进一步的探讨,第一章综述了广义Hamming重量的现状和意义;第二章给出了全文的预备知识;第三章研究了线性码的广义Hamming重量的一些上下界;包括D(r,
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该文在已有的基础之上作了进一步的探讨,第一章综述了广义Hamming重量的现状和意义;第二章给出了全文的预备知识;第三章研究了线性码的广义Hamming重量的一些上下界;包括D(r,n,k)界,上下限函数有限和表达式,广义Griesmer界;第四章讨论了非线性码及非线性等重码的广义Hamming重量的定义、性质,给出了2元(n,M,d)非线性码的第r广义Hamming重量的表达式;第五章研究了线性码、非线性码的重量谱系;第六章,给出了几类码的广义Hamming重量的表达式,这些码包括直和码(Direct sum codes)、笛卡尔积码(Cartesian product codes)、张量积码(Tensor product codes)、延长Hamming码.第七章对全章作了一个总结,并对未来可能的发展方向提出了一些有待研究的问题.该文的主要结果集中在第三章、第四章、第五章、第六章.
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