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非预混湍流燃烧是航空发动机等工程问题中的重要物理过程。非预混湍流燃烧的核心问题是湍流和化学反应的相互作用，而湍流混合是该问题的关键之一。通过湍流对流作用，大尺度的燃料和氧化剂被撕裂成小尺度，并通过小尺度的对流和分子扩散作用达到分子水平混合，最终发生化学反应。所以，小尺度的湍流混合是达到分子水平混合并发生化学反应的必要过程，该过程决定了非预混燃烧的化学反应速率以及热释放率。以往关于湍流混合的研究集中于湍流混合的整体(global)特性，随着大涡模拟在非预混湍流燃烧中的发展和应用，我们需要系统研究局部（local，这里指亚格子内）的湍流混合特性。 湍流混合的主要困难在于该物理过程的多尺度性质以及这些尺度之间的相互作用。直接数值模拟(DNS)方法可以解析湍流混合和燃烧的全部尺度。针对非预混湍流燃烧中的混合问题，本文通过直接数值模拟稳态均匀各向同性湍流场中的被动标量混合，得到了相应的DNS数据库，并据此研究了亚格子湍流混合特性以及整体二元混合特性，考察了亚格子被动标量的假设滤波密度函数(FDF)方法。根据亚格子湍流混合特性，提出了亚格子被动标量的假设双高斯FDF模型，并对该模型进行了先验检验（采用滤波DNS数据计算模型参数，将结果与DNS结果比较）。 本文的主要创新性工作包括: 1.首次使用DNS方法在充分发展的均匀各向同性湍流混合中观察到了亚格子内非平衡态的二元混合特性，该特性与射流下游的湍流亚格子混合特性类似。本文考察了被动标量的FDF、耗散率的条件滤波(CFD)、扩散率的条件滤波(CFDIF)等物理量——这些物理量刻画了被动标量在亚格子内的混合特性——观察到在亚格子标量方差很大的情况下，这些物理量随亚格子标量的变化曲线依次具有双峰、U型和S型形状。这些现象表明亚格子内的被动标量场具有非平衡态混合特性。前人认为这种局部的非平衡态混合特性，与被动标量的扩散层结构（薄层内的强耗散结构）有关，本文用三维标量场数据显示并考察了扩散层结构，验证了扩散层结构导致局部非平衡态混合的推测。本文发现上述亚格子湍流混合特性，在典型的湍流流动——均匀各向同性湍流和射流中一致，证明了上述亚格子混合特性对湍流流动类型不敏感，是一般的亚格子混合特性。本文关于亚格子混合特性的结果，为理解亚格子内的湍流混合过程，及构造新的亚格子湍流混合模型奠定了物理基础。 2.根据上述亚格子湍流混合特性，本文提出了亚格子被动标量的假设双高斯FDF模型，并对模型进行了先验检验。本文指出:存在扩散层结构的亚格子，扩散层结构将被动标量混合分为两个均匀并相对独立的部分，标量在每一个均匀部分接近高斯分布;不存在扩散层的亚格子，混合较为充分和均匀，亚格子内的标量场可以视为独立同分布的两部分的合并，每部分接近高斯分布。本文据此提出了亚格子被动标量的双高斯分布模型。通过二元混合的DNS数据库，本文考察了新模型预测结果，并与假设BetaFDF模型及滤波DNS结果进行了比较，结果表明假设双高斯FDF模型具有良好的预测亚格子湍流混合的能力 3.本文在非预混湍流燃烧中，先验验证了被动标量的假设双高斯FDF模型。首先，使用无限快化学反应速率的化学平衡模型和二元混合DNS数据库验证了上述混合模型;其次，使用有限快化学反应速率条件下的小火焰模型结合非预混湍流燃烧DNS数据库，先验验证了上述混合模型。结果表明，亚格子被动标量的双高斯FDF模型在非预混燃烧中具有良好的预测能力，能够作为一种候选的混合模型应用于非预混燃烧的大涡模拟。