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网络重构，又称为网络推断，其主要目的是从测量数据中推断出节点与节点之间的相互作用关系，即网络的拓扑结构。拓扑结构不但有助于理解网络动态行为的内在机理，而且对预测或者改变网络的动态行为也有指导作用。本对基于微分方程模型的网络重构算法进行了研究。
本研究主要内容包括：⑴针对一类特殊的线性网络化系统，提出了一种基于动态结构函数的重构算法，在无需考虑系统可控性的情形下，利用时间序列数据和稳态数据重构出系统的拓扑结构。在系统中，所有节点的状态是可直接测量的，但只能对一部分节点直接施加外部输入信号。针对这类系统，首先基于动态结构函数精确重构出系统带有输入的节点间的拓扑关系，其次利用传递函数推导出带有输入的节点对不带输入节点的影响作用，最后通过求解一个凸优化问题得到系统完整的结构信息。仿真表明，本文所提出的算法比凸规划算法具有更高的准确性；另外，相比于经典的系统实现，本文的算法可适用于不可控的线性系统。⑵提出了一种融合互信息和微分方程模型的重构算法，利用稳态测量数据构建实际网络的拓扑结构。该算法首先计算节点之间的互信息值，然后依据互信息值的大小，以多回归的方式为每个节点选择合适的连边关系。考虑到实际网络的稀疏性和非均匀性质，通过定义一个判断准则来动态地确定每个节点的入度。仿真表明，与NIR算法、凸规划算法等基于微分方程模型的算法相比，本文提出的重构算法不但具有更大的适用范围，而且具有更低的计算复杂度及更高的重构精度。
本研究主要内容包括：⑴针对一类特殊的线性网络化系统，提出了一种基于动态结构函数的重构算法，在无需考虑系统可控性的情形下，利用时间序列数据和稳态数据重构出系统的拓扑结构。在系统中，所有节点的状态是可直接测量的，但只能对一部分节点直接施加外部输入信号。针对这类系统，首先基于动态结构函数精确重构出系统带有输入的节点间的拓扑关系，其次利用传递函数推导出带有输入的节点对不带输入节点的影响作用，最后通过求解一个凸优化问题得到系统完整的结构信息。仿真表明，本文所提出的算法比凸规划算法具有更高的准确性；另外，相比于经典的系统实现，本文的算法可适用于不可控的线性系统。⑵提出了一种融合互信息和微分方程模型的重构算法，利用稳态测量数据构建实际网络的拓扑结构。该算法首先计算节点之间的互信息值，然后依据互信息值的大小，以多回归的方式为每个节点选择合适的连边关系。考虑到实际网络的稀疏性和非均匀性质，通过定义一个判断准则来动态地确定每个节点的入度。仿真表明，与NIR算法、凸规划算法等基于微分方程模型的算法相比，本文提出的重构算法不但具有更大的适用范围，而且具有更低的计算复杂度及更高的重构精度。