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近年来，一类被称为切换系统的混杂系统吸引了越来越多研究人员的关注.一个切换系统是由一些子系统和一个调节在这些子系统中进行切换的切换规则所构成.由于现实世界中，广泛存在的电子、生物、物理以及工程系统均可视为切换系统，故切换系统具有广泛的应用前景.自从2002年孙振东解决了线性切换系统的可控性问题这一难点后，线性切换系统的动力学行为分析进入了一个新的研究阶段.切换系统动力学分析是切换系统综合的基础，故具有重要的研究意义.不同于普通微分动力系统的研究，在切换系统的研究中，不仅需要关注每个子系统，而且需要关注切换序列.在不同子系统之间的切换会产生复杂的动力学行为比如混沌和极限环，所以不能采用分析普通微分系统的方法来分析切换系统.尽管切换系统已经被广泛的研究且从各个学科引入了大量的基础概念和有效的工具，然而，许多基础问题仍未被探究或依然知之甚少.因此，切换系统仍值得深入而系统的研究.在本论文中，研究了具有连续时间和离散时间子系统的线性切换系统的可控性、可观测性和可达性并建立相应的代数和几何规则，子空间算法亦被引入以求得可达与可观测子空间；一类线性切换脉冲系统也被深入的研究并建立可达性与可控性的几何规则，并根据不变性理论，得到了可达与可控子空间算法；另外，通过引入线性切换系统稳定性分析中的研究方法，研究了线性脉冲系统并建立了相应的稳定性规则.具体来说，本文去得了如下的研究结果：①研究了具有连续时间和离散时间子系统的线性时变切换系统的可控性和可观测性，建立了可控性和可观测性的充分必要条件并以矩阵秩的形式表示，并得出了一些简单而易用的充分条件；②结合几何控制理论，建立了具有连续时间和离散时间子系统的线性时不变切换系统的可达性和可观测性的几何规则，引入了两个简单的子空间算法来求得系统的可达和可观测子空间，并且指出，当离散时间子系统不可逆时，切换系统的可达集未必是一个子空间；③研究了一类较为特殊的线性切换脉冲系统的可达与可控性问题，利用空间的不变性理论，证实了系统的可达与可控子空间可以通过设计的子空间算法求得；④利用在切换系统稳定性分析中广泛使用的多Lyapunov函数和平均驻留时间，对线性脉冲系统的稳定性进行研究并得到一些重要的稳定性规则；⑤通过引入简单而具有代表性的数值实例，验证了所得理论结果的正确性和有效性.