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本文通过对相关典籍的研读,采用史料分析法、比较研究法.在前人已有工作的基础上,对Sturm-Liouville理论进行了较为详细的考证和研究.主要工作如下：一、围绕Sturm-Liouville理论的发端与发展对Sturm-Liouville理论创立之前的工作进行梳理汇总,系统的揭示了经典Sturm-Liouville理论产生的总体背景.进而对达朗贝尔、傅里叶和泊松在Sturm-Liouville理论创立之前所做的先驱工作进行了详细介绍.二、详细考证了斯图姆的研究工作.指出：通过分析伯歇尔1911年的文章,说明了斯图姆研究微分方程的思想来源；重点释读了斯图姆的两篇著名的研究报告,揭示了他将定性思想应用到常微分方程后而得到的结论,即振动定理、比较定理和分离定理.而这些结论为Sturm-Liouville理论的形成奠定了基础,也成为了后来谱理论的发端.三、深入研究了刘维尔的研究工作,揭示了任意函数可以用特征函数的傅里叶级数展开,并探讨了该级数的收敛性,同时将该理论推广到高阶微分方程,并获得了一系列结果.四、概述了Sturm-Liouville理论(1900一1950)的后续发展,通过释读了Weyl, Dixon, Stone以及Titchmarsh的原文,揭示了他们是如何在已有的研究成果基础上将正则型的Sturm-Liouville理论向奇异型推广,并说明了Weyl和Titchmarsh合作所得到的成果.