【摘 要】
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在算子谱理论方面,首先是对单个算子T的谱结构中的一种成份σ(T),进行了比较全面,深入的分析、讨论,归纳出系列特征性质.其次对Banach空间上算子紧摄动如何影响算子谱结构变
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在算子谱理论方面,首先是对单个算子T的谱结构中的一种成份σ<,P0>(T),进行了比较全面,深入的分析、讨论,归纳出系列特征性质.其次对Banach空间上算子紧摄动如何影响算子谱结构变化,诸如Stampfli定理,Riesz算子West分解等问题也进行一些积极的探讨,取得了象"L<,1>(μ)空间上的严格奇异算子都可West分解"之类的新结果.在空间结构理论方面,紧跟国际上以Gowers.W和Maurey.B为代表的空间结构理论研究前沿动向,对Banach空间的两种全新的结构性质:遗传不可分解性和商遗传不可合成性,进行了一些有益的讨论,取得了一些推广性的结果.论文初步展现了把空间结构性质与算子性质紧密结合起来的研究方法和风格?例如,证明超投影空间上非本性算子理想与严格余奇异算子理想的重合;说明遗传不可分解空间(或商遗传不可合成空间)上Riesz算子形成极大,非平凡算子理想等,都体现了这一研讨特点.
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