【摘 要】
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NF-κB信号系统是一个重要的基因调控网络,它调控许多基因的表达,包括细胞周期、免疫反应、细胞和组织分化、炎症和凋亡等.研究表明,活性的NF-κB促进细胞增殖以及癌细胞的存
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NF-κB信号系统是一个重要的基因调控网络,它调控许多基因的表达,包括细胞周期、免疫反应、细胞和组织分化、炎症和凋亡等.研究表明,活性的NF-κB促进细胞增殖以及癌细胞的存活和生长,从而诱发癌症.同时,振荡可将新激活的NF-κB重复地运输到细胞核中,从而在细胞核中维持较高比例的活性和非活性NF-κB.也就是说,核NF-κB的振荡不利对癌症的治疗.因此,对NF-κB信号系统动力学行为的研究引起了很多学者的兴趣.然而,以往对NF-κB信号系统的研究只是分别考虑了时滞和扩散的影响.到目前为止,还没有同时考虑时滞和扩散效应的共同作用.因此,研究带反应扩散项的时滞NF-κB信号系统的动力学性质具有非常重要的意义.本文主要研究时滞和扩散对NF-κB信号系统的振荡机制的调控作用.第一章,简单介绍了NF-κB通路的研究背景、研究现状以及本文的主要工作.第二章,针对Krishna等人提出的核心NF-κB三维模型,首先考虑重要参数对系统的动力学性质的影响.其次,考虑转录和翻译时滞对系统的动力学性质的影响.然后,以时滞为分岔参数,研究系统的稳定性和Hopf分岔的存在性.最后,运用规范型理论和中心流形定理判断Hopf分岔周期解的性质,并进行数值模拟验证理论结果.我们发现NF-κB从细胞质到细胞核的传输速率对系统的动态行为有很大的影响.它的增加使系统从振荡变为稳定,这对于癌症的治疗是有益的.而时间延迟可以驱动系统的振荡表达,不利于癌症的治疗.第三章,在第二章的基础上,考虑扩散对系统的复杂动力学行为的影响.研究发现,反应扩散项的引入可以导致空间不均匀振荡周期解的发生.此外,在不同的初始条件下,该系统可能呈现不同的空间模式.第四章,对Mengel等人提出的含A20的NF-κB的七维模型展开研究.分别讨论时滞、重要生物学因素A20和几个重要参数对NF-κB信号系统的调控作用.同样,以时滞为分岔参数,研究该模型的稳定性和Hopf分岔的存在性,并对一些重要参数进行单参数和双参数分岔分析.结果表明,缩短时间延迟,修复和维持A20蛋白的功能以及增加IκBα的转录速率可能为相关疾病治疗提供新线索.第五章,对全文进行总结,并对下一步的研究工作做出展望.
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