【摘 要】
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随机助长描述了噪声在非线性系统中的积极作用,涉及到信号、噪声以及非线性系统。信号和噪声在实际使用中往往是给定的,而通过改变势函数的形式可以改变系统非线性,增强系统
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随机助长描述了噪声在非线性系统中的积极作用,涉及到信号、噪声以及非线性系统。信号和噪声在实际使用中往往是给定的,而通过改变势函数的形式可以改变系统非线性,增强系统中噪声的随机助长作用。本文采用近似解析理论和数值仿真相结合的方法研究了噪声在不同非线性系统中所具有的助长作用,提出了二次方分段双稳势函数及基于二次方分段双稳系统随机助长的微弱信号检测方法。分析了经典双稳势函数的输出特性,针对边界函数高次方造成的饱和特性,提出了二次方分段双稳势函数。推导了该势函数克莱默斯逃逸率和输出信噪比的表达式,并用数值仿真证实它能够提高输出信号的信噪比和功率谱,实现噪声随机助长作用的增强。并从动力学的角度,分析了不同非线性势函数所确定的势场力对噪声助长作用的影响。通过分析不同幅值的正弦周期信号单独作用于二次方分段双稳系统时系统输出信号的幅值变化,说明了系统具有不饱和特性;并且给出了该系统输入信号的静态触发阈值。研究了相同幅值的正弦周期信号作用时,不同强度噪声下二次方分段双稳系统输出特性,结果表明势函数形式能够影响噪声的随机助长作用。将基于二次方分段双稳系统随机助长的方法应用于检测轴承故障信号和涡街流量信号,检测结果表明基于二次方分段双稳系统随机助长的微弱信号检测方法能够有效增强噪声的随机助长作用,实现微弱信号的检测。最后,利用MATLAB Scrip节点进行Lab VIEW和MATLAB的混合编程,开发了基于噪声随机助长作用的微弱信号检测软件。涡街信号的检测结果表明该软件可应用于实际微弱信号的检测。
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