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石墨烯是目前材料科学和凝聚态物理学中重要的研究领域之一，它具有很多与众不同的性质，如自旋轨道耦合相互作用、异常量子霍尔效应、高电子迁移率以及零带隙半导体特性和亚晶格对称性等，这些性质使得石墨烯成为下一代电子材料的首选材料，可以用作催化剂，气体传感器，电子器件等。拓扑绝缘体是一种具有强自旋轨道耦合作用的量子物质态，它不同于传统的半导体或是绝缘体，本身具有很多特殊的性质，深受科研人员的关注。石墨烯和拓扑绝缘体具有很多相似的特征，都属于狄拉克材料，都具有零级能量边缘态和自旋轨道耦合作用等，实验上利用分子束外延的方法已经成功在双层石墨烯上生长出超薄拓扑绝缘体Bi2Se3、Bi2Te3薄膜，对拓扑绝缘体及相关原子与石墨烯的相互作用进行系统的研究具有重要的物理意义。本文主要采用第一性原理方法，结合赝势和超原胞模型，利用VASP程序包系统研究了Bi、Se和Te原子在完整和缺陷石墨烯上吸附的原子结构，电子性质及磁性质等，得到了一些比较有意义的结果，为实验及自旋电子器件的制备提供理论参考。1. Bi、Se、Te在完整和空位缺陷石墨烯上吸附的研究对Bi、Se、Te吸附完整和空位石墨烯体系的稳定电子结构计算表明，Bi和Se在完整石墨烯上可以形成能量稳定的吸附结构， Te原子则为能量不稳定吸附。石墨烯的单空位处C原子的悬挂键使Bi、Se、Te原子在该处吸附的形成能远大于在完整石墨烯上吸附的形成能。通过分析态密度分布发现只有Bi吸附完整石墨烯体系显示磁性，其它体系均不显示磁性，以及Bi吸附空位石墨烯体系在费米能级处出现两个对称的新峰等，这些变化使得体系的物理化学性质发生改变。最后又进一步对吸附体系的电荷密度和差分电荷密度分布进行分析。2. Bi、Se、Te在n/p型石墨烯上吸附的研究对石墨烯进行n/p型掺杂的体系材料在电子器件的发展中占据着重要地位。计算表明常用的n/p型掺杂原子N/B在石墨烯内掺杂后体系的几何结构没有大的变化，在此基础上我们研究了Bi、Se、Te吸附对B、N掺杂石墨烯电子结构的影响。研究结果发现，Se吸附B掺杂体系不显示磁性，Bi、Se、Te吸附均诱导其它体系产生磁性。对态密度分布进行分析可知Se吸附N掺杂体系的费米能级由导带移动到了价带，Bi吸附B掺杂体系的费米能级由原来的价带移动到了带隙处等。为了揭示电子转移情况，进一步研究了电荷密度与差分电荷密度的分布。在我们所研究的体系中，Se的吸附能力都比Bi和Te的强。缺陷对原子的吸附影响很大，单空位、B掺杂和N掺杂皆增强了Bi、Se和Te在石墨烯上的吸附能力，其中单空位影响最大，B掺杂体系次之，N掺杂体系最弱。相对于石墨烯中的缺陷，Bi、Se和Te在完整石墨烯上的吸附对体系的电子结构影响较小。