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量子密码学是量子力学与信息论相结合而发展起来的一门交叉学科。经典的RSA密钥系统是一种非对称性的密钥系统,其安全性是建立在计算复杂性的基础之上。最近,Shor提出了大数因子分解的量子算法,从而挑战了RSA公开密钥系统的安全性基础。与传统的密码学的安全性基于计算的复杂性相比,量子密钥的安全性是基于量子力学基本原理正确的基础上,因此它是无条件安全的。到目前为止,量子密码学引起了不同学科的关注,包括物理学、信息学以及电子学等领域大量的科学家。虽然近年来量子密码已经逐步由实验室走向商业化,但是其中依然存在很多问题需要解决和改进,其中包括现有一些协议的安全性证明、实际系统缺陷带来的安全性漏洞、寻找更加高效的通信方案。本文将主要讨论真实装置下量子密钥安全性,以及量子非局域性对量子密钥安全性的影响。文章主要包括以下内容:
一、光子数可分辨情况下的诱骗态量子密钥方案在实际的量子密钥系统中,光源不是理想的单光子光源,而是弱相干光源。单个脉冲中可能存在两个或者多个光子,这样窃听者(通常用Eve来表示)可以从其中拿出一个光子而得到与合法用户(通常用Alice表示信息的发送者,用Bob表示信息的接收者)一样的编码光子并且储存在量子存储器里面。然后当Alice和Bob公布他们的测量基之后,Eve在相应的基上面测量存储器里面的光子来获取信息,通过这种方法,Eve既可以获取一部分信息,而且还不会被发现,这种攻击方式叫光子数劈裂(PNS)攻击。考虑现有技术条件下,本文给出了一种光子数可分辨的诱骗态方案。发现:1、光子数可分辨的诱骗态方案可以帮助我们减少被标记的多光子脉冲,从而有效地防止了PNS攻击:2、Alice和Bob可以适当提高弱相干光源的强度,从而提高通信的距离。数值计算表明,通过适当地调节脉冲强度,可以使通信距离增加23.9km。
二、基于无漏洞的Bell不等式的量子密钥分发1991年Ekert提出Ekert91协议以后,是否冲突Bell不等式成为量子通信的一个安全性判据。但是,实际上由于实际装置存在某些缺陷,使得在现有Bell不等式实验存在一些理论漏洞。比如说,单光子探测器的低效率导致探测漏洞。理论上要求单光子探测器的探测效率至少大于2/(√2+1)。而且一些数值模拟表明现有量子密码实验条件无法满足无漏洞量子密码通讯方案。因此必须寻找基于无漏洞的Bell不等式的新的量子密码通讯方案。在本文中作者将介绍基于无漏洞的Bell不等式的量子密钥分发协议以及它的安全性分析与数值模拟。
三、单光子的非局域性在量子密钥分发中的应用很多的实验与理论证明纠缠不仅能够发生在光子与光子之间,还能够发生在单个光子不同的纠缠度之间,这充分展示了单光子的非局域性。使用单光子的非局域性,本文提出一个量子超密编码方案。在该方案中,单光子在单路通讯中可以携带2位的信息。在该协议当中,单光子的两个对易的模一极化模和空间模都将被用来编码信息。在该协议中,本文采用严格的时间窗口来探测窃听者的存在。并且由于用来编码的空间模跟相位是不对易的,该协议可以有效防止光子数劈裂攻击。最后,计算表明如果量子信道的误码率低于18.9%,该方案对单独攻击是安全的。
四、经典通信在量子密钥分发中的作用经典通讯通常被应用在量子密码通讯的后处理过程当中。由于量了密码通讯的安全性是基于量子力学基本原理正确性之上,所以表面上看,窃听者只能通过对量子态的攻击来获取信息。本文发现经典信息被误用在所谓的量子对话协议当中,在这些协议当中,公共信道被用来传递秘密信息。研究表明,在这类协议中,Alice和Bob的秘密信息将有一半会被Eve通过经典信道窃取。通过运用Holevo界限,发现他们声称的通讯效率是不可能达到的。
五、时间分离的Bell态的不可区分性理论证明,当Bell态的两个粒子在空间上分离时,我们将不能通过局域操作和经典通讯来区分它们。本文证明,时间分离的正交Bell是不能区分的。当EPR对的两个粒子在不同时刻与测量装置发生相互作用,测量装置是无法准确地读取EPR对所处的Bell态上。这就要求Bell基投影测量必须要求两个粒子必须同时被测量。最后,作者指出,时间分离Bell态的不可区分性是一些量子密码通讯方案的安全性基础。