【摘 要】
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该文先证明Hilbert空间上关于柱体布朗运动及Poisson随机鞅测度的拓展鞅表示定理; 然后讨论了Hibert空间上关于柱体布朗运动及Poisson鞅测度的半线性随机发展方程的适应解的
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该文先证明Hilbert空间上关于柱体布朗运动及Poisson随机鞅测度的拓展鞅表示定理; 然后讨论了Hibert空间上关于柱体布朗运动及Poisson鞅测度的半线性随机发展方程的适应解的存在唯一性定理,并得到了解的极限收敛定理;最后,应用解的存在唯一性将最优控制系统的最大值原理推广到Hibert空间上带跳半线性随机发展控制系统上,并且导出其共轭方程解的存在唯一性.该文还介绍了倒向随机微分方程的起源和解的意义,及其理论研究的发展进程和方向.着重提到向随机微分方程在随机最优控制,金融数学中的重要应用,揭示该理论的重要应用前景和意义.
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