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地震反演的目的是提取地震波所携带的地下岩层的速度结构和物性参数空间分布的信息，为了解地质结构与资源勘探开发提供重要的依据。由于波阻抗是主要的地层参数，与含油气储层有很好的对应性，能够比较准确精细地反映地下的岩性情况，是储层分布空间和储集条件分布预测的重要参数。
虽然地球物理学家们从各个可能的角度对波阻抗反演技术进行了研究，并力图完善，但是由于各种原因，在实际应用中还存在一些问题，主要有以下几个方面：
1、目前，绝大部分反演都是在测井约束下基于模型的迭代反演，其反演结果严重依赖于初始模型的假设和约束条件的准确性。如果没有一个好的、合理的初始模型和测井信息的内插、外推模式，那么在远离井点的区域就很难获得可信的反演结果。
2、基于地震资料的波阻抗反演是一个典型的非线性反演问题，其目标函数大多数是多极值的函数，这一特点给问题的求解带来了实质性的困难，即求解的局部收敛性问题。常规反演算法均采用非线性问题的线性化或拟线性化处理，在反演过程中，很难避免陷入局部最优解，从而增加了反演结果的多解性。而非线性的全局搜索算法虽然对初始模型的依赖性不强，甚至不依赖于初始模型，但其计算量又往往令人难以承受。
3、在地震波阻抗的反演过程中，如何提取或选择准确的子波也是一个难题。子波选择的准确与否，将直接影响正演地震记录的合成及其与原始地震道的匹配，直接影响反射系数求取的精度，进一步影响波阻抗求取和岩性反演结果的品质。不同的子波选取，有可能造成完全不同的反演结果。目前的地震反演，在井资料充足的情况下，子波的选取是根据多口井资料萃取的，但取得的子波也不能保证完全符合反演的需要。而在无井情况下，子波选取则更难确定。
本文围绕波阻抗反演技术中存在的问题，提出了“地震波阻抗的分频非线性反演”的研究思路，并按该思路逐步展开，层层深入，首先从方法原理、数值模拟、模型试算以及实际数据处理几个方面分别对地震资料的分频及波阻抗的模拟原子跃迁反演作了深入研究和探讨，适时引入分频反演的目的、意义及主体流程，最后对实际数据资料进行分频非线性反演。论文所作的主要工作及取得的研究成果如下：
1、对连续小波变换的原理进行了叙述及总结，研究了小波变换的时间-尺度域关系与时间-频率域关系之间的转换，对频率域的连续小波变换进行了讨论，提出了利用频域的小波变换实现地震资料分频及重构的基本方法。合成多种一维地震记录，运用该方法对其进行分频重构处理，以验证其有效性及分频重构精度。结果表明，该方法精度较高，效果好，计算速度快，对噪声的适应能力强。对楔形模型和GAS模型的正演地震剖面进行了处理，并分析其结果。实际地震资料的分频为以后的波阻抗反演作好了准备。
2、将波阻抗反演的基本理论、基本方法、基本流程作了阐述和分析，介绍了波阻抗线性反演的广义逆方法，并对理论模型进行试算，分析了线性反演依赖于初始模型，容易使反演陷入局部极小的问题，非线性反演的应用必要且迫切。
3、研究了蒙特卡洛法和模拟退火法两种完全非线性反演方法，通过数值试验，发现蒙特卡洛法的收敛具有随机性。为提高一点反演成果的置信度或概率，就须成百上千的增加计算时间。这极大地限制了蒙特卡洛法在实际的应用。再之，蒙特卡洛法的误差仅具有概率性质，其解是在某一置信度或概率意义下求得的‘最佳’解，不具通常意义下的‘最佳’性质。而模拟退火法虽然能搜索到目标函数的整体极值，但由于其对模型空间的搜索是一种随机的全局搜索，所以其计算效率较低，在复杂情况搜索到全局极值的概率降低。
4、原子跃迁的过程就是原子从能量较高的激发态向能量最低的基态的跃迁过程，它是一个原子自身寻求能量最低分布的最优化过程，此过程与地球物理反演的最优化过程基本相似。由此而建立的模拟原子跃迁反演方法，能够自行在一定范围内给出一个初始模型群体，群体中的每个模型在自己所处的局部模型空间进行线性搜索，但是整个模型群体在全局仍旧使用非线性搜索。这样，反演不但能够保证算法的效率，又能保证算法的收敛性。文中通过模拟原子跃迁反演法的数值试验，详细表达了反演的全过程，证明了该方法对多极值问题的反演能力。用该方法分别对直立长方体模型的磁场和波阻抗模型的波形进行反演，取得了很好的效果。
5、对实际地震资料进行模拟原子跃迁反演，反演结果的分析表明，如何提取或选择准确的子波在以褶积模型为基础的反演中是一个非常重要且棘手的问题。子波选择的准确与否，将直接影响正演地震记录的合成及其与原始地震道的匹配，直接影响反射系数求取的精度，进一步影响波阻抗求取和岩石物性反演结果的品质。在缺少有效测井资料的情况下，要选取出正确的反演地震子波尤为困难。为此，本文提出了一种解决此问题的方法：将地震数据运用Morlet小波分频处理为几个不同频段的数据体，然后对每个数据体选用与该频段分频时所用小波特征相似的Morlet小波作为波阻抗反演的地震子波进行反演。将各个频段数据体反演得到的波阻抗数据按一定的比例叠加合成，得到最终的反演结果。该方法绕过了根据测井资料从地震数据中萃取反演子波的过程，且最终的反演结果比常规反演结果更加精确，具有很好的实用性。