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该文将分式半群引入交换幺半群A,证明形成A-系范畴时,其分式半群S<-1>A -系范畴的函子S<-1>有保证合的特性,其中S是A的子幺半群.证明了对A系M、N, A-系ψ是单同态及ψ为满同态均是局部性质.对理想的扩张与局限也有重要结论:S<-1>A中每一个理想都是扩理想;S<-1>A中素理想与A中与S不相交的素理想有一一对应关系.证明了A的准素分解的唯一性.