【摘 要】
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压缩传感(Compressive Sensing,CS)是近年来国际上新提出的信号采样方式,其针对稀疏信号或者采样信号,在采样的同时即可对信号数据进行适当压缩,从而能够以远低于Nyquist定律
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压缩传感(Compressive Sensing,CS)是近年来国际上新提出的信号采样方式,其针对稀疏信号或者采样信号,在采样的同时即可对信号数据进行适当压缩,从而能够以远低于Nyquist定律的速率进行采样数据,并精确地恢复出原始信号。压缩感知有效地解决了传统信号编码技术在处理速度、存储空间和抗干扰能力等方面的问题,具有广阔的应用前景。CS的线性测量过程在数据获取的同时融入了压缩的思想,虽然得到的数据量明显减少,但如何有效地从测量信号重建出原始信号却是CS的一个关键问题,重建质量的好坏也在CS从理论走向应用的过程中起着至关重要的作用。本文研究了CS理论框架以及信号稀疏表示,测量矩阵设计和信号重构算法三个方面的内容,并将CS算法应用到音频编解码中,着重研究了适合于音频信号的稀疏变换域和重构算法。首先在现有确定性变换矩阵的基础上,对典型的音频信号进行稀疏表示,验证音频信号的小波变换系数呈现的小波树特性,由此进一步研究适合多媒体信号的匹配追踪算法,包括正交匹配追踪、压缩传感匹配追踪、稀疏度自适应匹配追踪算法,在此基础上,提出了一种基于小波树结构的稀疏度自适应的压缩感知算法。主客观实验结果表明,重构质量比单纯的SAMP算法好,与CoSaMP算法相当,而重构时间小于SAMP算法,更适合实际应用。
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