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GeX(X=Sn，Pb)合金是目前硅基光电集成领域的热点材料，但由于其发光效率不高，并且很难获得高组分且高质量的单晶，因此在材料生长和器件应用等方面还存在诸多困难。而应用能带工程对它们进行能带调控是降低其组分需求、提高发光效率和获得高质量晶体的重要途径。针对GeX(X=Sn，Pb)合金的组分调控、应变调控和N型掺杂三种常用的能带调控手段，本论文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法结合超胞模型、能带反折叠方法和带隙修正方法，系统的研究了弛豫GeX(X=Sn，Pb)合金，双轴应变GeX(X=Sn，Pb)合金和N型重掺杂GeSn合金的晶体结构、能带结构和光学性质。主要内容如下: 1)采用超胞结构模拟不同组分的弛豫GeX(X=Sn，Pb)合金，计算了它们的晶体总能、晶格常数和弹性常数。计算结果表明，Sn和Pb原子都倾向于形成大的原子团簇。晶格常数和弹性常数均正偏离于Vegard定律， GePb的弯曲系数远大于GeSn的弯曲系数。其中GeSn的晶格常数弯曲系数为0.146(A)，与实验值非常吻合。这些数据都将用于随后的研究中。 2)将能带反折叠方法和带隙修正方法结合，计算了不同组分弛豫GeX(X=Sn，Pb)的能带结构和光学性质。计算结果表明弛豫GeSn的直接带隙组分转变点为8.5％，与实验值非常吻合。弛豫GePb的直接带隙组分转变点为3.3％，远小于GeSn的直接带隙组分转变点。计算所得Ge0.917Sn0.083的复介电函数谱与实验测量谱非常吻合。随着组分浓度的增加，GeX(X=Sn，Pb)的发光增益系数均迅速增加，其中GePb合金的发光增益系数增长幅度更大，这说明GePb更适合于制作硅基高效发光光源。 3)将能带反折叠方法和带隙修正方法结合，计算了不同组分GeX(X=Sn，Pb)在(100)、(110)和(111)双轴应变调控下的能带结构和发光增益。计算结果表明，GeX(X=Sn，Pb)合金在(100)和(110)双轴应变调控下，Γ谷的下降速度高于L谷和X谷，张应变有利于它们获得直接带隙结构;而在(111)双轴应变调控下，L谷的下降速度高于Γ谷和X谷，压应变有利于它们获得直接带隙结构。GeX(X=Sn，Pb)合金在(111)双轴压应变的帮助下，其直接带隙转变组分还能进一步降低。当(111)双轴压应变增加时，L谷和Γ谷的能量差值也会随之增大，这对于增强GeX(X=Sn，Pb)的直接带隙发光非常有利。发光增益计算表明，适中的(111)压应变更有利于增强GeX(X=Sn，Pb)的直接带隙发光。 4)将能带反折叠方法和带隙修正方法结合，计算了Ge0.9375 Sn0.0625在不同元素N型重掺杂下的能带结构和净发光增益。计算结果表明，当掺杂浓度大于1020/cm3时，掺杂原子对GeSn能带结构的芯态效应不能忽略。在重掺P元素和As元素时，GeSn导带L谷的下降速度大于Γ谷，重掺杂无助于GeSn转向直接带隙;而在重掺Sb元素和Bi元素时，GeSn导带L谷的下降速度小于Γ谷，重掺有助于GeSn转向直接带隙。不同的掺杂元素对GeSn的发光增益影响程度不同，按其对GeSn发光增益的提升程度来排序，依次为Bi＞Sb＞As＞P。对于Ge0.9375Sn0.0625，在计及自由载流子吸收和泵浦吸收损耗后，GeSn在注入载流子浓度约为1×1019/cm3时将达到最大净增益值。随着掺杂浓度的提高，GeSn的净增益还可进一步提高。