【摘 要】
：
在种群动力学中捕食与被捕食系统是一种基本结构，研究捕食系统对于理解现实世界具有十分重要的指导意义．本文在第一部分介绍了生物数学这门学科，它主要包含了两个分支(传染病动
论文部分内容阅读
在种群动力学中捕食与被捕食系统是一种基本结构，研究捕食系统对于理解现实世界具有十分重要的指导意义．本文在第一部分介绍了生物数学这门学科，它主要包含了两个分支(传染病动力学和种群动力学)，并介绍了这两个分支的研究背景与现状，给出了生态模型的分类及常用的理论工具（通常采用的工具和理论包括：动力学系统、积分方程、微分方程、泛函微分方程、差分方程、算子半群理论和线性代数等）．给出了经常用到的两种主要时滞模型（离散时滞模型和连续时滞模型），并且阐述了本文模型所研究的背景和一些预备知识．研究具有时滞的捕食与被捕食的传染病模型的稳定性以及Hopf分支情况．利用特征方程的相关方法、Hopf分支理论以及Rouche’s定理等理论分析了各个非负平衡点的渐近稳定性．研究了该传染病模型的线性稳定性，得出系统在各个平衡点处存在稳定性的条件以及发出分支周期解时的条件，在满足一定的条件下给出了系统的一列Hopf分支值。运用黎兹表示定理,有界变差函数, Dirac函数,中心流形定理和正规型方法以及一些算子计算的性质，讨论本文时滞系统发出分支的稳定性，并且得到了决定分支出周期解的参数的精确表达式。首先用泰勒展开式将时滞系统在平衡点处进行展开，用双线性积的性质计算，通过正规型方法以及中心流形定理得到时滞系统的在平衡点的分支方向和分支周期解的稳定性，给出了决定周期解稳定性和分支方向的各量的精确表达式.
其他文献
中国移动通信提出的全球通A＋体验概念的背后代表了全方位的、不断的自我改进。这种通过自我超越直到更好，永远把最好的业务和服务提供给客户的理念不仅包含了中国移动诸多业务
金元四大医学名家之一李果所著《脾胃论》论述了"内伤脾胃,百病由生"的理论。他认为脾主升清,胃主降浊,一升一降,相辅相成,为精气升降之枢纽。在治疗上主张温补脾阳,升提脾气
本文分别研究了一类具有时滞的生态传染病模型和一类具有脉冲接种的生态传染病模型,对两种模型的稳定性分别进行了研究,取得了一些成果,文章主要分为四个部分。第一部分为综
<正>WHO估计,到2020年,全球60岁以上的人口将达到10余亿人。从而可看出世界人口正在变老,老年人口成倍增加,因此联合国把1999年定为老人年,其主题是"健康的老龄化"。随着老年
在信息化、科技化时代之下,我国的经济生产方式实现了较大的转变,各种信息技术的应用不仅能够突破时间和空间的限制,提高我国的综合实力,还能够促进建设资源和生产资源的优化
近年来,越来越多的研究工作者都关注传染病动力学的研究,许多研究工作涉及建立适当的数学模型,来讨论传染病的流行与控制,然而自然界的种群并非能单独存在,它们时时刻刻与别
以自拟养神益智汤加减治疗老年性痴呆49例，6个月为1个疗程，1～2个疗程观察疗效，结果治愈率28．6％，，有效率89．8％。
最近闭幕的中央全会通过了中共中央《关于制定“十一五”规划的建议》，在这个建议里，增长方式的转变被提到一个很高的地位。从外延型的增长方式转向内涵型的增长方式，从粗放型的
卵巢早衰（POI）是一种引人注目的异质性性腺疾病，病因谱较广，包括了医源性治疗、感染、炎症、细胞遗传学和遗传性疾病。虽然绝大多数POI原因不明，最近有大量遗传异常被确认存在卵泡