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MEMS器件通常涉及多个能量域之间的耦合,对单个MEMS器件静态特性的分析主要是采用有限元的方法,但有限元分析计算量大,计算时间长,已经不适宜于单个器件的动态分析,对包含有传感器、执行器及信号处理单元的复杂MEMS系统就更是无能为力了.系统级分析现在主要是在Spice、Saber等电路分析工具上进行,分析的前提条件是写出能够与这些电路分析工具实现无缝联接的MEMS器件的宏模型.MEMS器件的宏模型主要有等效电路宏模型和硬件描述语言宏模型两种,它们各有优缺点,等效电路宏模型物理概念清晰,能够看清楚不同能量域之间的耦合情况,有利于器件的优化,而且计算速度快,但模型的建立很困难,通常只能处理几何形状较规则、能量耦合较简单的器件;硬件描述语言宏模型建模的灵活性大,能够处理复杂的器件,但模型的物理意义不清晰.静电驱动的悬臂梁和固支梁是MEMS器件中最常见的结构,研究它们在静电作用下的运动规律对MEMS基本理论的发展及器件的设计、优化都具有重要的意义.该文选择静电驱动微悬臂梁和固支梁MEMS器件宏模型的建立及与之有关的材料参数提取和如何改善梁的固支边界条件作为研究对象.等效电路宏模型通常都是将器件特性在其静态工作点附近作线性化而得到的小信号模型,为了获得小信号模型,首先必须求出其静态工作点,即梁在直流电压作用下的挠度,然后才有可能写出其宏模型.静电作用下的微梁(包括悬臂梁和固支梁)还表现出一种特殊的吸合(pull-in)现象,即当外加电压大于某一临界值后,梁的弯曲就再不会达到平衡,而会被吸到另一固定电极上去.吸合现象发生时的临界电压(称为吸合电压)是静电作用下微梁的一个非常重要的指标.该文分析了多层微悬臂梁在静电作用下的静态工作点、吸合电压以及临界吸合时其自由端的归一化位移.对两端固支梁而言,虽然已有一些研究涉及吸合电压及临界吸合时其中央归一化位移的解析表达式,但它们都是在未考虑固支梁的轴向伸长情况下得到的,同时,也只是处理单层梁.该文分析了考虑轴向拉伸后的两端固支梁的静态工作点,且首次建立了考虑轴向拉伸后两端固支梁的吸合电压及临界吸合时其中央归一化位移的解析表达式.在多层微梁静态工作点的基础上,首次建立了静电作用下多层微梁的小信号等效电路宏模型(包括F-V类经和F-I类比两种情况),并用二维分布模型和Coventorware软件验证了模型.进行MEMS设计,必须事先知道材料的力学参数,主要是弹性模量和残余应力.静电吸合法是一种重要的在线提取材料参数的方法,目前用静电吸合法提取材料参数,基本上都是基于吸合电压的显式解析表达式.可是,决定MEMS器件吸合电压的方程一般都是很复杂的微分方程,只有通过一些近似才能得到吸合电压的显式解析式,这就必须会引起材料参数测量的误差.而单从材料参数提取的角度来看,只要得到材料参数就行,至于是否能得到吸合电压的显式解析式并不重要,所以该文提出了一种直接从静电作用固支梁的二维分布模型(四阶常微分方程)计算材料参数的方法,这就避免了推导显式解析式带来的误差,有利于提高测量的精度,并成功的解决了微分方程数值求解计算量大、计算所需时间长的问题,使得计算在数分钟内就能完成,满足了在线提取的要求.MEMS设计及材料参数的提取中,经常将微梁的端点看成是理想固支的,这在许多情况下并不能满足,从而给器件的设计及材料参数的提取带来误差.该文提出了一种多层多子锚的新的锚结构,且掉作这种新锚仅须修改版图而无须作工艺调整.数值模拟结果表明,这种新结构的锚较好的解决了微梁边界的固支问题.该文所建立的模型对机电耦合器件研究有一定参考价值.