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作者研究了重调和方程四种多层位势及其高阶微商在边界附近的性质,得到了这些微商新的表达式,从而将重调和方程的自由边值问题归化为新的边界积分-微分方程组.它能保持原始问题的对称性并且只包含对数型的弱奇异积分.数值实验也表明该方法是有效的.利用这种方法,同时也将Helmholtz方程和重调和方程的特征值问题分别归化为一些新的边界积分-微分方程的特征值问题.