【摘 要】
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近年来,由于数学应用题具有联系实际、启发学生学习数学的兴趣等特殊作用,已经成为教学改革关注的热点内容。对于数学应用题的教学研究,相应的文献有很多,但取得的效果并不理
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近年来,由于数学应用题具有联系实际、启发学生学习数学的兴趣等特殊作用,已经成为教学改革关注的热点内容。对于数学应用题的教学研究,相应的文献有很多,但取得的效果并不理想。升学考试的压力,固定的讲课模式,一成不变的内容和缺少以实际生活为背景的问题,造成对数学应用题的教学缺乏创新并且不够重视,继而使得数学应用题的教学忽略了本质,只重视获得分数和解题技巧,没有充分展现应用题特有的功能。虽然HPM的相关研究越来越多,但是具有现实意义的数学史知识融入数学教学的研究仍显不足。因此对基于HPM视角下的数学应用题创新迫在眉睫。论文首先关注HPM对数学教学的影响,在大量阅读关于数学应用题教学的相关文献基础上,重点阐述利用HPM进行应用题创新途径的探讨,将数学史融入到应用题的创新当中。一方面直接取材古代经典算题,收集历史上典型数学应用名题的相关数学史资料,学习历史上的名题密切联系实际的传统,揭示其中蕴含的重要思想方法,古为今用或稍加改动使用;另一方面借鉴古代数学题的编写方式,密切联系现代实际,引起学生学习数学的兴趣。论文总结基于HPM的数学应用题创新规律包括:以古代数学题的实际背景创设具体的应用题情境;以经典算题为问题展开研究与学习;联系实际,直观感受数学名题中蕴含的思想方法。根据上述内容,设计相关的中学应用题教学案例,实施与研究内容相关的两种问卷调查。一种是调查教师对数学史知识的掌握程度和使用情况,以及在应用题教学中存在的问题;另一种是调查学生解决应用题时存在哪些困难。根据调查情况,分析古今中外的历史名题对现代数学教学的影响,指出数学应用题教学中存在的问题并给出改善现状的建议,希望这些建议对改善数学应用题的教学提供帮助。
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