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设k,λ,r,和u为正整数.区组大小为k,指数为入,重复数为r,元素个数为u的广义Kirkman方,GKSk(u;1,λ;r),是定义在u元点集V上且满足下列条件的r×r的方阵S.(1)S的每一个单元要么为空,要么包含V的一个k元子集；(2)V中的每一个元在S的每一行、每一列中仅出现一次；(3)V的任意无序二元点对至多包含在S的λ个k元子集中.广义Kirkman方GKS2(u;1,1;r)就是Howell设计H(r,u).GKS2(v;1,1;u-1)是u-1阶的Room方.显然Howell设计是Room方的推广,广义Kirkman方是Howell设计的推广.Kirkman方就是r=k-4/λ(v-1)时的广义Kirkman方.Kirkman方记为KSk(u;1,λ).众所周知,双重可分解的平衡不完全区组设计(u,k,A)-DRBIBD就是Kirkman方.广义Kirkman方与双重可分解的可分组设计有密切的关系,双重可分解的可分组设计是一类广义Kirkman方.关于广义Kirkman方的研究已经做了很多工作.1975年,Mullin和Wallis建立了Room方的谱系.Howell设计存在性问题于1984年由Stinson等完全解决.KS3(u;1,1)和KS3(u;1,2)的存在性问题直到2008年才由Abel等学者基本确定.2013年Abel等基本建立了双重可分解拟Kirkman三元系DRNKTS(u)(即GKS3(u;1,1;(u-2)/2))的谱系.本文进一步研究广义Kirkman方的构作.主要讨论GKS3(4u;1,1,2(u-1))和GKS3(6u;1,1,3(u-1))的存在性问题.GKS3(4u;1,1,2(u-1))和GKS3(6u;1,1,3(u-1))等价于双重可分解GDD,即型为4u和6u的3-DRGDD.第二章利用标准的"starter-adder"方法直接构作了小阶的3-DRGDD,为后面的递推工作奠定基础.第三章构作了一些新的Frame,总结了区组大小为3,型为2t,4t和6t的Frame的相关存在性结论.第四章,首先利用Frame、GDD和PBD等建立3-DRGDD的递推构作.然后在递推构作的基础上建立了两类广义Kirkman方的谱系.即当钍≥3且u≡0(mod 3)时,GKS3(4u;1,1,2(u-1))存在,其中有17种可能例外；当u≥3时,GKS3(6u;1,1,3(u-1))存在,其中有31种可能例外.第五章描述了广义Kirkman方和双重常重量码、常复合码之间的关系.作为广义Kirkman方的直接应用得到了相关的码类.第六章展望了进一步的研究工作.