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本文在简要介绍了小波光学的理论框架和特色,以及小波空频域滤波理论的基础上,进行了小波空频域滤波仿真实验分析和光学实验。 根据小波波前思想对光学成像系统的空频域进行滤波分析时,用小波描述的像是由不同尺度因子和平移因子变化生成的多个“子像”叠加生成的合成像。选用不同的尺度因子小波对同一幅输入光学图像进行空频域滤波时,就会有具有不同尺度因子不同的“子图像”输出。输出“子信号”或者“子图像”携带了输入原图像的不同部分的信息,其空间分布和其尺度因子有关。恰当选取具有不同的尺度因子的子图像,不仅可以看出原输入图像的结构,而且原输入图像可以由不同的尺度因子的子图像叠加合成出来。 实验中用墨西哥帽小波来描述输入图像。输入原图像选用了具有自相似性的谢尔宾斯基地毯的衍生图分形图像。对于分形信号来说,不同尺度因子的输出“子信号”或者“子图像”能得到分形信号的不同尺度下的空间结构,且不同尺度下分形的小波“子信号”或“子图像”具有相似性。若以迭代的观点看待分形图像,恰当地选择小波函数及尺度因子,得到的“子图像”与分形图像某一代迭代子图像对应。这时的“子图像”有一定的空间特征长度。“子图像”的特征长度与其尺度因子成正比例的关系。大的尺度因子对应着大的特征长度的“子信号”,反之亦然。随着“子信号”或“子图像”的尺度因子的值逐渐变小,会得到输入信号的逐步精细结构,输出“子信号”的信息量也逐渐变大,复杂性逐渐增加。在光学信号处理利用这种自适应关系,可以选择与预期“子信号”的空间分布向对应的尺度因子a和c,进行处理并得到预期的信息。光学实验系统中使用了光学器件和电寻址液晶空间光调制器。相对纯光学系统实现小波变换系统,光电混合系统可根据实际要求快速灵活地实现的空频域滤波。