【摘 要】
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双向联想记忆神经网络与一般的神经网络有些类似的特点但也有自身独有的一些特性。本文研究双向联想记忆神经网络系统平衡点的存在唯一性以及稳定性问题。主要探讨具有连续时
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双向联想记忆神经网络与一般的神经网络有些类似的特点但也有自身独有的一些特性。本文研究双向联想记忆神经网络系统平衡点的存在唯一性以及稳定性问题。主要探讨具有连续时滞和分布时滞的双向联想记忆神经网络系统平衡点的存在唯一性和渐近稳定的条件,以及它鲁棒稳定的问题。将已有的研究成果给予了完善和改进。具体包括以下四个方面的内容:研究了具有连续时滞和分布时滞BAM神经网络系统平衡点的存在性。通过构造一个映射T ,并运用布劳威尔不动点定理证明该映射T在满足一定的条件下存在不动点,从而证明具有连续时滞和分布时滞BAM神经网络系统平衡点的存在性。研究了具有连续时滞和分布时滞BAM神经网络系统平衡点的唯一性。利用一系列的不等式,推导出该系统平衡点唯一性的充分条件。其次系统地研究了具有连续时滞和分布时滞BAM神经网络系统的渐近稳定性以及它的鲁棒稳定性问题。利用Lyapunov方法、LMI方法和Schur引理以及相应的不等式技巧,结合不等式分析的技巧,获得具有连续时滞和分布时滞BAM神经网络系统的渐近稳定和鲁棒稳定的充分条件。最后通过具体的例子来说明本文所得结果的有效性。
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