【摘 要】
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复杂网络是人们理解这些复杂非线性系统的一个强有力的工具.近二十年,人们对复杂网络的研究方兴未艾.根据这些复杂系统,人们建立了一些基本的网络模型(主要为ER、WS、BA三种
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复杂网络是人们理解这些复杂非线性系统的一个强有力的工具.近二十年,人们对复杂网络的研究方兴未艾.根据这些复杂系统,人们建立了一些基本的网络模型(主要为ER、WS、BA三种模型).这三种模型抓住复杂系统部分复杂系统的本质,发现了一些规律,预言了系统一些性质.人们研究了复杂网络上的动态过程,比如在复杂网络中的疾病传播、网络搜索等等.上面的研究还不充分,复杂系统的多样性需要建立更适合各种系统的网络模型.而且还要进一步研究建立的模型是否反映真实系统和预言真实系统某些性质等进行研究.该文根据社会动态的特点,提出了社会动态相遇网络模型.相对于现有模型中点的静态特点,该文的网络中每一个点都是在一个网格中运动的.点之间的连接是通过相遇建立起来的.该文通过模拟研究了网络的群聚系数、主连接部分的平均距离随时间的演化和small-world效应,以及随机量对上面这些量的演化的影响.另外,我们还根据社会疾病传播的特点,引入了相遇传播的机制.这种传播机制能更好的描述社会网络中接触或者近距离疾病传播.在研究疾病在复杂网络中疾病传播的问题中,为了更贴近于社会,反映社会的特点,该文引入一种新的疾病传播模型.这种模型相对于其他模型有两个主要特点,一是感染个体被诊断出来的有效诊断概率(EDP)跟其感染的时间t<,1>和检查时间t有关;二是除了对确诊患者进行处理外,还采取措施防止疾病的进一步传播,对跟新确诊患者有过传染交往的可疑个体进行隔离处理(FNI).根据这两个特点,该文给出了疾病传播的迭代式子.经过在WS网络中对传播过程进行模拟,该文得到了传播阈值现象,而且还进一步研究了有效诊断概率函数的参数和网络结构对疾病传播过程的影响.最后我们选取一定的参数模拟香港和北京的SARS的传播.模拟和现实数据吻合很好,说明了此模型一定程度适合真实的疾病传播情况.
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