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曝气生物滤池（Biological Aerated Filters，BAF）被广泛应用于污水的二级处理及深度治理中，该工艺的核心是附着在介质上的生物膜，对生物膜生长、物质传质、化学反应动力学等进行研究是了解和掌握BAF运行机理和处理效果的基础。数学模型作为科学研究和工程设计的重要技术手段，具有投资小、见效快、易于定量化、可操作等优点。本论文在结合对BAF生物膜理论分析的基础上建立数学模型，并使用模型进行了预测，对模型预测准确性作了分析。取用重庆市某污水处理厂活性污泥在实验室进行培养驯化，富集得到好氧菌。实验室搭建BAF处理系统平台，将好氧菌挂膜到反应器中的陶粒介质上，挂膜成功后，连续进出水，同步测定并记录两组实验出水COD和氨氮浓度数据，绘制出水浓度曲线图。采用Monod（莫氏）方程对生物膜的生长进行了研究和表征，采用Fick（菲克）定律结合物料守恒方程对生物膜的传质过程进行了分析，经过计算得到生物膜中基质消耗和基质浓度分布以及传质通量的函数表达式，确定了反应器中的边界条件。以ASM2为基础，结合反应器相关参数，简化并建立了适合本实验的涉及13种组分11个子过程的生物膜数学模型。ASM2是研究生物膜反应的一款经典模型，其中对除磷和脱氮（主要为硝化反硝化）等过程考虑较充分，本研究不涉及磷的去除，对模型进行了合理简化。强化了模型关于硝化和反硝化过程的讨论，对脱氮涉及的化学反应动力学参数进行了修正。同时，结合相关文献，给出了模型运算需要的动力学参数和部分系数的典型取值。采用计算机编程对BAF反应器进行了模拟，并使用SPSS对模拟值和实测值进行了比对、相关性以及误差分析，COD和氨氮的总体模拟效果较好，可信度较高。模拟值曲线同实测值曲线基本吻合；模拟出水浓度同实测出水浓度和实测进水浓度之间具有较强的相关性；实测出水浓度-模拟出水浓度散点图基本分布在y=x周围；模拟值同实测值的平均误差约为10%。同时，对模型改进方面作了讨论。本论文，通过实验获得数据，对生物膜基本理论和ASMs模型思想作了分析和说明，以ASM2为基础，简化并建立了数学模型，借助数学手段分析表明，模型能较好的对BAF反应器进行模拟，预测值可信度较高。这一研究，为BAF工程设计、运行模拟等实际应用提供了思路和有价值的参考。论文还给出了建议和改进，提出了需要进一步研究的问题。