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本文利用了Sloan数值巡天计划(SDSS)中得到的一个近140,000个星系的样本，系统的研究了星系的大小分布以及其对光度，恒星质量和星系形态的依赖关系。SDSS的大样本数据使得本文得到了高精度的统计结果。对于给定形态的星系，在给定光度(或恒星质量)处其大小的分布较好的遵从一对数正态函数，因此可由其中值R和弥散σinR两个参数加以定量描述。对于晚型星系，存在一个特征光度Mr,0～-20.5，其对应的特征质量为M0～1010.6M⊙。对于大质量(M＞＞M0)的星系有R∝M04和σlR～0.3；而对于小质量(M＜＜M0)的星系来说则有R∝M0.15和σlnR～0.5。对于早型星系来说，R-M关系的斜率明显来得更陡，有R∝M0.55，但σlnR-M关系和亮的晚型星系相似。对于星系的大小—光度关系来说，星系的大小对波段的依赖性较弱。星系作为总体来说，其大小分布在亮端和早型星系类似，在暗端和晚型星系类似。暗红星系的大小分布具有不依赖于自身光度的特征。Mτ～-20.5的早型星系具有最高的表面亮度。
本文构建了简单的理论模型来解释观测得到的不同形态星系的大小—质量关系。模型表明，如果重子物质的组份由标准反馈模型给出，那么晚型星系的R-M关系则可得到较好的重现。而要进一步拟和晚型星系的σlnR-M关系则要求在低角动量暗晕中形成的星系的核球和盘的质量比(B/D)更高，并且核球的物质将自身的部分角动量传递给盘。如果假设核球的形成保证盘处于临界稳定的条件下即可得到以上场景。对于早型星系来说，观测得到的R-M关系不能由椭圆星系是由今天的两个盘状星系合并而形成的简单模型加以解释。而如果假设早型星系是由小的前身星系反复合并而来，并且前身星系的大小质量类似于暗的椭圆星系(或者是高红移的Lyman-break星系)，而且在束缚能相对较强的轨道上发生合并的话，那么得到的结果和观测较为一致。利用晚型星系的形成理论模型进一步讨论了漩涡星系的Tully-Fisher(TF)关系的第三参量问题。本文的模型预言星系的盘在它们的基本性质的参数空间里分布在一个平面上，而TF关系则几乎是沿着平面方向的投影。利用大半径处的旋转速度作为特征速度通常会导致更大的TF关系的弥散。在搜寻第三参量的过程中，发现盘的特征尺度以及旋转曲线的形状都和TF关系的弥散有所相关。理论模型预言的(LogL，LogVm，LogRd)空间中的基本面为L∝Ra′dVβ′m，并且α′～0.50和β′～2.60。这个结果和基于观测数据的初步结果基本一致。利用等光度半径作为第三参量得到的结果有α′的值更高，β′的值更低，而弥散更小。在本文的模型参数当中，任何一个的弥散都会在TF关系中产生显著的弥散，其中由自旋参数和晕的致密度参数引起的弥散可由引入Rd作为第三参量加以有效的消除，而质量组份md引起的弥散则可由表示旋转曲线形状的参数更好的消除。因此将漩涡星系的TF关系和基本面结合起来研究可对现有的星系形成的理论模型提供更进一步的约束。