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本文基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，系统研究了镍、碳和镍碳混合团簇的结构和电子特性。镍团簇作为3d过渡金属团簇的代表，由于其在磁性材料、催化领域等方面的广泛应用和在理论上的重要意义，因而受到了广泛的关注。实验上发现:镍团簇的特性随着镍原子数目的变化有很大的变化，且存在量子尺寸效应。团簇的电子结构和化学键的取向决定了其几何构型;反之，原子团簇的几何结构也反映出其化学键结构和电子结构的性质，因此确定基态结构就是团簇研究的首要任务。由于镍原子3d壳层未充满并且3d能级之间的能量间隔很窄（局域化的d电子），产生了多重度不同而能量相近（近简并）的多种同分异构体，这显示了镍团簇势能面的复杂性，使团簇稳定结构的确定变得十分困难，因此就需要一种更高水平的自洽场方法来处理这些低激发态。量子化学密度泛函方法正好满足了这个要求，这种方法既充分考虑了电子相关，提高了准确性，同时由于采用了将体系的电子密度作为变量的崭新思想，并不是像从头计算方法那样针对每一个电子，又使这种包括过渡金属的较大体系计算成为现实。 对过渡金属镍团簇结构和物理特性的研究一直是众多科研小组的兴趣所在，其中的重要原因是因为它是大量制备单壁碳纳米管的主要催化剂。实验和理论上对几乎所有镍小团簇基态结构的确定还存在争议。由于没有具体的程序计算细节，因此不能对它们之间存在的差别作出公平的比较。为了解决这个问题，很多人想出了不同的方法。本文采用基于密度泛函理论的第一原理计算方法，采用最流行的Becke交换梯度修正函数与Lee-Yang-Parr关联梯度函数结合，即BLYP交换关联函数，缀加极化函数的双数值原子基组DNP，对镍团簇(N=2-13)以及13原子的阴阳离子团簇的稳定性和电磁特性进行了研究，得到如下结论: (1)如13原子镍团簇一样，10原子镍团簇也是一个非常稳定的幻数团簇。 (2)对于Ni5发现的新稳定结构所属点群为C4v，这是从第一原理出发首次得到的稳定构型。 (3)对于Ni7团簇发现了一种新的较稳定的同分异构体。 (4)团簇原子个数从6-13，自旋磁矩值都是8μB，这一结果准确地证明了在小镍团簇中4s电子的量子限制效应，支持了Wan等人发现的镍团簇的4s电子总数随尺寸(N=9-60)变化中的台阶，进一步证明此台阶随团簇尺寸的减小延伸至N=6。 (5)带电荷的13原子团簇的稳定结构所属点群为D2h;Ni13-1的稳定性比中性团簇高; (6)电荷对镍13团簇的磁性有很大影响，却与习惯上认为的对称性基本无关;电荷对团簇磁性的影响是通过对团簇原子间隙的影响来实现的。 为了研究镍碳混合团簇的生长机理，在镍团簇的几何结构和物性研究基础上，进一步开展了碳小团簇基态几何结构的研究工作，从第一原理同一种计算模式出发，确定了碳小团簇的各种近简并同分异构序列，发现碳小团簇(N≤8)的基态结构均倾向于线型链排列，除了C5和C7外，都有平面型（大多为单环形）的近简并同分异构体形式存在，这一结论与典型的碳团簇结构研究的文献相一致。紧接着本文对单、双、三金属镍原子碳系列的混合团簇的结构和电磁特性进行了研究，计算结果表明: (1)含单个镍原子的镍碳混合团簇生长结构存在两种竞争方式:其一为镍原子在一端点的线型链，其二为所有碳原子相邻加上镍原子的单环结构，形成三维结构的可能性很小。 (2)含双镍原子的镍碳混合团簇生长结构存在两种竞争方式:其一为两个镍原子在两端点的线型链，其二为两个镍原子被两组碳原子相分离的单环结构，形成三维结构的可能性很小。 (3)met-cars是由MC2单元逐步结合生长而成，在Ni-C团簇的生长中不存在类似的建筑砖块。 (4)NiNCM团簇的基态磁矩并非都为零，发现其磁矩随所含碳原子数目表现出明显的交替，尤其是NiCN团簇。 单个碳原子在NiN小团簇表面上的吸附研究表明:和低维Ni表面(100)(111)以及较大尺寸团簇Ni38上碳原子的吸附最有利位置不同，在小镍团簇上，碳原子更容易吸附在类(111)面的中空位上，Ni4和Ni5团簇上(100)面上碳原子的结合能明显高于(111)面上的结合能，因此在(111)上的生长更加稳定。