论文部分内容阅读
本论文对Zd上Bernoulil经典渗流进行了扩展，定义了有限相关渗流.有限相关渗流作为经典渗流和长相关渗流的中间模型，不仅对研究长相关渗流有一定启示，而且有限相关渗流自身也具有研究一些实际问题的价值.本文通过类比经典渗流定义了临界概率，类比长相关渗流定义了临界点，并对其临界概率与临界点进行了相关的研究，得到了临界概率的严格递增性和连续性，以及临界概率和临界点的关系.全文主要分为五章. 第一章简要介绍了经典Bernoulli渗流和长相关模型的基本定义以及相关发展情况，引出了介于经典渗流和长相关渗流之间的有限相关渗流，阐述了研究有限相关渗流与长相关渗流的联系以及研究意义. 第二章给出了有限相关渗流模型的具体定义和本文主要研究的问题.分为两个部分，第一个部分是临界概率的严格递增性和连续性，第二个部分是临界概率和临界点的关系. 第三章利用Russo公式和支配的方法证明了有限相关渗流的临界概率具有严格递增性和连续性. 第四章证明了文中关于有限相关渗流临界点的两种定义是等价的，并证明了临界概率作为一个分量构成了临界点，而临界点中的每个非零分量是对应的临界概率. 第五章进行了总结并说明了下一步研究计划.