基于分形与小波理论的特征提取方法研究与应用

• 作 者: 张卉
• 机 构: 武汉理工大学
• 出 处: 武汉理工大学
• 发表日期: 2008年期
• 关键词: 特征提取 分形理论 小波变换 纹理分割

随着信息化社会的到来,人们获取的信息已经不是局限在数字、符号、文本等信息,而是越来越多的处理图像信息。而在数字图像处理中许多问题都要归结为特征提取和识别问题,如数字图像的检索和分类、图像数据压缩和编码、图像恢复或重建、目标检测和识别、边缘提取、图像滤波、图像分割和图像信号分离等。但是由于图像的多样性和复杂性,如何提取有效的图像特征,成为研究的热点,亦是难点。分形理论是非线性科学研究中一个十分活跃的分支,它的研究对象是自然界非线性科学中出现的不光滑和不规则的几何体。在图像处理领域,实践证明:图像的分形维数与人们所感觉的纹理粗糙度有很强的相关性。分形维数越大,对应的图像纹理越粗糙;反之,分形维数越小,对应的图像表面越光滑。因此,应用分形维数研究纹理图像特征提取,是很有意义的研究方向。而在现阶段研究中,也取得了一定成果。但是仅仅利用单一的分形维数提取纹理图像特征也存在着缺陷。小波理论中的多分辨分析思想,体现了人们认识和识别形体的过程遵循了一种从低分辨率到高分辨率的原理。分形概念为人们认识事物的局部与整体的关系提供了一种辨证的思维方式。因此,小波理论是揭示分形局域标度性质的有力工具,即利用小波变换的放大和移位功能分析分形局部奇异性。本文基于以上思路,做了如下工作:1.在深入理解分形理论的基础上,研究了差分盒子维,变分维,双毯维,离散分数布朗增量随机场维,多重分形维。并对比了各种分形维数在应用于同一幅图像时的优缺点。2.在深入研究了小波及小波变换的基础上,本文研究了结合小波理论提取图像分形特征的方法。文章论述了方法提出的必要性,小波基的选取问题,并详细说明了本文提出的两种基于小波理论提取的图像分形特征——差分盒子小波维数和多重分形小波维数的提取过程。3.在深入研究了分形小波结合提取图像特征的基础上,本文针对不同的纹理图像,将分形维数与分形小波维数做了对比实验,验证了分形小波维数的优越性。4.在深入研究了现阶段各种纹理分割方法的基础上,本文提出了基于分形小波维数的纹理分割方法。在详细说明分形小波纹理分割算法的同时,通过对不同分割方法进行实验比较,并对实验结果进行了评价。证明了基于分形小波维数的纹理分割方法较其他分割方法,有更高的准确性。5.最后,本文利用VC++实现了上述所有算法,编制了分形小波图像处理子系统,并对其进行了介绍。