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本论文提出了几种具有时间序列误差的半参数统计模型.研究的重点是讨论模型的非参数函数及参数的有效估计问题.利用局部线性平滑和级数估计方法，在假定误差具有自回归(AR)结构的前提下，对部分线性模型，部分线性单指标模型和单指标变系数模型等三种模型进行了统计推断.我们研究如何利用自回归(AR)这一特殊结构来提高估计的有效性. 在第二章中，我们在具有自回归误差的前提下，利用SCAD惩罚函数，研究了部分线性模型的回归系数及自回归误差的变量选择问题.结合半参数剖面最小二乘法和SCAD惩罚，提出了回归系数及自回归误差的一种新的惩罚估计，并且证明了这种估计具有Fan和Li(2001)提出的“Oracle”性质.另外，利用“Pre-whitening”方法，我们提出了对非参数函数两阶段局部线性估计.并进一步证明了这种估计的有效性.最后，基于本文提出方法，我们分别研究了一个模拟的例子和分析了一个电力消费的实例. 在第三章中，我们研究了在具有自回归误差的前提下，具有高维协变量的部分线性模型的变量选择问题.具有高维度协变量的半参数回归模型无论是理论研究还是实际应用上都有很大的挑战性.在利用多项式样条近似非参数函数的条件下，我们建立了参数的惩罚估计的渐近性质以及非参数函数的收敛速度.最后，利用数值模拟和实例来说明本文方法的有限样本性质. 在第四章中，我们研究了具有自回归误差的部分线性单指标模型的统计推断.结合局部线性平滑和估计方程估计方法，对单指标模型中的非参数函数和参数向量，建立了一种估计方程估计，并研究了这种估计的有效性.利用一个数值模拟例子和一个环境数据的例子来说明本文提出的模型及方法的应用性. 在第五章中，我们研究了具有自回归误差的变系数单指标模型.利用非参数估计方程方法(NEE)，基于误差为自回归误差的假设条件下,我们建立了参数部分的NEE估计，并证明了估计量的渐近正态性.同时利用统计模拟的方法，研究了其有限样本的性质，最后利用本文提出的变系数单指标时间序列模型研究了一个气象学上的实例. 在最后一章，基于本文的研究内容和研究方法，我们对未来可能的研究方向和内容进行了展望，提出了一些建议.