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本篇论文的目的是引进一种求解一般混合拟变分不等式的显式迭代方法.在[22]中,Noor介绍了一种隐式迭代方法,虽然条件比在[1]中介绍的显式方法条件弱,但由于是隐式迭代,计算量比较大,所以实际操作起来比较麻烦.因此本文引进显式迭代方法,条件比[1]中显式迭代方法要求的条件弱,并且计算起来比[22]中的隐式方法更加容易操作.最后我们还注意到本文的结果可以看做是[21]的推广,并由此发现在[21]的条件下结论不成立,而在本文的条件下结论成立.
我们最终得到了下面的结果:
1.当算子T满足g-(α,β)-余强制和Lipschitz连续,算子g满足强单调和Lipschitz连续时,此显式方法收敛.
2.当算子T满足(α,β)-余强制和Lipschitz连续,算子g满足(α*,β*)-余强制和Lipschitz连续时,此显式方法收敛.
3.本文的结论可以看做[21]的推广.同时举例说明在[21]中的条件下结论不成立,而在本文的条件下结论成立.