套筒活齿传动动态性能研究

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套筒活齿传动系统具有线接触传递动力,传动效率高等优点。但是传动中存在的激励可能使系统出现振动与产生噪声。因此,本文对套筒活齿传动系统的动态性能进行了研究。根据套筒活齿传动的结构组成及传动原理,通过坐标变换得到中心轮理论齿廓解析式。基于套筒活齿在激波器上的法向变形以正弦函数形式分布的假设,得到传统算法的法向力计算公式,根据啮合法向力与接触变形的非线性关系,推导出新型算法的法向力计算公式,并对比分析了两种算法中法向力的大小。对传动机构的传动比和各构件的应力与应变进行了仿真分析。依据空心圆柱体与实心圆柱体的线接触理论,分析了套筒活齿与激波器啮合副和套筒活齿与中心轮啮合副的啮合刚度,依据两实心圆柱体的线接触理论,分析了套筒活齿与活齿架柱销啮合副的啮合刚度,并进行了啮合刚度的参数影响分析。通过啮合刚度的拟合表达式,利用傅里叶变换,得到啮合刚度平均值与啮合刚度增量之和的计算表达式,对啮合刚度的增量部分进行频域分析。建立了考虑时变啮合刚度与啮合副间阻尼的套筒活齿传动平移-扭转耦合动力学模型,通过机构各构件的相对运动关系,推导出传动系统的非线性动力学微分方程。通过非线性微分方程的线性化处理,推导出振动系统的特征方程,并求得传动系统的各阶固有频率。推导出派生系统的特征方程,求得派生系统的各阶固有频率并进行了参数影响分析。基于传动系统的平移-扭转耦合动力学模型,引入状态变量,对二阶微分方程组进行了降阶处理。应用龙格-库塔法对降阶方程进行数值求解,得到各构件的时域响应曲线。应用林滋泰德-庞加莱摄动理论,分析了传动系统的稳态响应。
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