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石墨烯由于自身优异的电学性质和机械性能，成为后摩尔时代替代硅的候选材料之一，但是距离替代硅成为未来的微电子材料，还有一段距离。其中一个主要阻碍因素是石墨烯本身没有带隙，不能在半导体领域应用。因此，如何打开和调控石墨烯带隙成为石墨烯研究的一个热点领域。本文基于石墨烯带隙的调控，一方面研究了对于已经具有带隙的石墨烯纳米结构，环境变化对其带隙大小的影响;另一方面研究了如何利用特殊结构的设计使石墨烯打开更大的带隙。主要内容如下: 首先，以石墨烯纳米带边缘吸附羟基的比例代表水含量，我们在理论上计算了环境中水含量的变化对石墨烯纳米带稳定性及电学性能的影响。对于zigzag型石墨烯纳米带，吸附不同比例的羟基后，体系具有自旋极化的基态，并且自旋极化态在同一边缘以铁磁态排布，在不同边缘以反铁磁态排布。由于羟基的不对称吸附，石墨烯纳米带两边缘的化学势发生相对移动，引起zigzag型石墨烯纳米带能带结构出现自旋劈裂，从而成为自旋选择性半导体。辅助以栅压调控，可使该体系成为半金属材料。随着羟基吸附比例的不同，自旋劈裂的大小也随之变化，当羟基吸附比例达到50％时，体系不对称性最大，自旋劈裂达到最大值，为275 meV。如此大的自旋劈裂为石墨烯在未来自旋电子学器件中的应用提供了可能。对于armchair型石墨烯纳米带，边缘吸附羟基比例的变化会直接影响体系带隙的大小。并且体系的光吸收系数也会在2％到4％之间变化，石墨烯光吸收系数的可调变化对石墨烯在未来透明光电子领域的应用具有指导意义。 同时，在理论方面，基于实验上石墨烯孔中悬浮的单层铁膜的发现，我们对铁原子吸附于石墨烯孔边缘及单层铁膜覆盖石墨烯孔两种体系的电学和磁学性质、以及磁矩的可调节性进行了第一性原理计算。计算结果表明，有铁原子掺杂时，两体系都会有净磁矩，净磁矩主要来源于铁原子和铁原子周围的碳原子。并且，对两种体系施加应力，可以带来磁矩的阶梯状变化，这对未来的磁存储有很大的实际意义。此外，当铁原子吸附于某些特殊位置时，体系将会成为半金属。这些结果都将有利于石墨烯在自旋电子学领域的应用。 在石墨烯纳米结构的高精度制备方面，我们提出了一种新的制备亚10nm石墨烯结构的方法。我们利用Cr作为过渡掩膜，首先采用传统的电子束曝光和离子束刻蚀的方法在铬过渡掩膜上实现特征尺度20 nm以上铬纳米结构的制备，然后利用氧等离子体刻蚀各向同性的特点，对铬膜下的石墨烯进行刻蚀。氧等离子体刻蚀铬膜下方石墨烯的速率很慢，因此，通过控制刻蚀时间，可以实现亚10nm石墨烯纳米结构的精确制备。同时，铬过渡掩膜的存在，避免了电子束抗蚀剂与石墨烯的直接接触，从而避免了电子束抗蚀剂残留在石墨烯上对石墨烯形成p型掺杂的问题。而且，由于Cr可以做为导电层，该方法可以用于绝缘衬底上石墨烯纳米结构的制备。 最后，我们通过在石墨烯条带上刻蚀单排孔的方法设计并制备了一种由多个紧缩结构并联组成的石墨烯纳米结构。对于紧缩结构，由于宽带到窄带间过渡区的存在，石墨烯结构不再保持周期性，电子的运动受到散射，因此，石墨烯紧缩结构打开的带隙远大于相同特征宽度的石墨烯纳米带所打开带隙的大小。并且多个紧缩结构并联的石墨烯纳米结构在增大带隙的基础上，还可以同时增大器件可承载的驱动电流。实验中测得，当固定周期及紧缩结构个数时，孔间距越小，打开的带隙越大;其他条件不变，并联的紧缩结构数目越多，打开的带隙越小。因此实际应用中，综合考虑驱动电流及带隙大小，选择合适的石墨烯紧缩结构并联数目，来实现同时增大器件驱动电流和石墨烯带隙的目的，有利于石墨烯在未来半导体领域的应用。